Exercice 8

Deux amis, Henri et Jérôme, ont loué une voiture. Ils ont payé 510 francs. Ils ont parcouru ensemble 1200 km. Henri a ensuite parcouru seul 280 km. Comment répartir équitablement les frais ?

Réponse

La répartition équitable des frais de location est de 281,2 francs pour Henri et 228 francs pour Jérôme.

Corrigé détaillé

Pour répartir équitablement les frais de location de la voiture entre Henri et Jérôme, nous allons analyser l’utilisation de la voiture par chacun en termes de kilomètres parcourus. Voici une explication détaillée étape par étape.

Étape 1 : Comprendre le problème

• Coût total de la location : 510 francs.
• Kilomètres parcourus ensemble : 1200 km.
• Kilomètres parcourus par Henri seul : 280 km.

Étape 2 : Calculer les kilomètres totaux utilisés

1. Kilomètres parcourus par Henri : \[ \text{Kilomètres ensemble} + \text{Kilomètres seuls} = 1200\,\text{km} + 280\,\text{km} = 1480\,\text{km} \]

2. Kilomètres parcourus par Jérôme : \[ \text{Kilomètres ensemble} = 1200\,\text{km} \]

3. Kilomètres totaux utilisés par les deux : \[ 1480\,\text{km} + 1200\,\text{km} = 2680\,\text{km} \]

Étape 3 : Déterminer le coût par kilomètre

Pour répartir les frais de manière équitable, nous devons calculer le coût par kilomètre parcouru.

\[ \text{Coût par kilomètre} = \frac{\text{Coût total}}{\text{Kilomètres totaux}} = \frac{510\,\text{francs}}{2680\,\text{km}} \approx 0,19\,\text{francs/km} \]

Étape 4 : Calculer la part de chaque ami

1. Part de Henri : \[ 1480\,\text{km} \times 0,19\,\text{francs/km} = 281,2\,\text{francs} \]

2. Part de Jérôme : \[ 1200\,\text{km} \times 0,19\,\text{francs/km} = 228\,\text{francs} \]

Étape 5 : Répartition finale des frais

• Henri doit payer 281,2 francs.
• Jérôme doit payer 228 francs.

Ainsi, la répartition équitable des frais de location de la voiture est de 281,2 francs pour Henri et 228 francs pour Jérôme.