Exercice 3

Un commerçant vend un article en réalisant un bénéfice de \(15\,\%\) par rapport au prix d’achat. Sachant que ce bénéfice est de 10,50 fr., calculer le prix d’achat de cet article.

Réponse

Le prix d’achat de l’article est de 70 francs.

Corrigé détaillé

Soit P le prix d’achat de l’article. Le commerçant réalise un bénéfice de 15 % sur ce prix d’achat, ce qui signifie que le bénéfice vaut 15 % de P. On peut donc écrire :

  0,15 × P = 10,50

Pour trouver P, il faut résoudre cette équation.

Étape 1 : Écrire l’équation
  0,15P = 10,50

Étape 2 : Isoler P
Pour isoler P, on divise les deux membres de l’équation par 0,15 :

  P = 10,50 ÷ 0,15

Étape 3 : Calculer 10,50 ÷ 0,15
Pour effectuer cette division, on peut multiplier le numérateur et le dénominateur par 100 pour éliminer les décimales :

  P = (10,50 × 100) ÷ (0,15 × 100)
  P = 1050 ÷ 15

On sait que 15 × 70 = 1050, donc :

  P = 70

Conclusion : Le prix d’achat de l’article est de 70 francs.

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