Un commerçant vend un article en réalisant un bénéfice de \(15\,\%\) par rapport au prix d’achat. Sachant que ce bénéfice est de 10,50 fr., calculer le prix d’achat de cet article.
Le prix d’achat de l’article est de 70 francs.
Soit P le prix d’achat de l’article. Le commerçant réalise un bénéfice de 15 % sur ce prix d’achat, ce qui signifie que le bénéfice vaut 15 % de P. On peut donc écrire :
0,15 × P = 10,50
Pour trouver P, il faut résoudre cette équation.
Étape 1 : Écrire l’équation
0,15P = 10,50
Étape 2 : Isoler P
Pour isoler P, on divise les deux membres de l’équation par 0,15 :
P = 10,50 ÷ 0,15
Étape 3 : Calculer 10,50 ÷ 0,15
Pour effectuer cette division, on peut multiplier le numérateur et le dénominateur par 100 pour éliminer les décimales :
P = (10,50 × 100) ÷ (0,15 × 100)
P = 1050 ÷ 15
On sait que 15 × 70 = 1050, donc :
P = 70
Conclusion : Le prix d’achat de l’article est de 70 francs.