Exercice 2

Le rapport des âges de deux personnes est de \(\frac{4}{9}\). La plus jeune a 24 ans. Quel est l’âge de l’aînée ?

Réponse

L’aînée a 54 ans.

Corrigé détaillé

Étape 1 : Comprendre l’énoncé
On nous indique que le rapport des âges de deux personnes est de 4/9. Cela signifie que si l’on divise l’âge de la plus jeune par celui de l’aînée, on obtient 4/9. On peut donc exprimer les âges de la façon suivante :
  - Âge de la plus jeune = 4k
  - Âge de l’aînée = 9k
où k est un nombre que l’on doit déterminer.

Étape 2 : Utiliser l’information donnée
On sait que la plus jeune a 24 ans. Ainsi, on peut écrire :
  4k = 24

Étape 3 : Trouver la valeur de k
Pour trouver k, il suffit de diviser 24 par 4 :
  k = 24 ÷ 4 = 6

Étape 4 : Calculer l’âge de l’aînée
L’âge de l’aînée est donné par 9k. En remplaçant k par 6, on obtient :
  9k = 9 × 6 = 54

Conclusion :
L’aînée a donc 54 ans.

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