Un couple souhaite avoir deux enfants. Quelle est la probabilité qu’ils aient un garçon et une fille, en supposant qu’il y a autant de chances d’avoir un garçon qu’une fille ?
La probabilité d’avoir un garçon et une fille est de 1/2, soit 50%.
Pour résoudre cet exercice, il faut d’abord énumérer toutes les combinaisons possibles pour deux enfants, sachant que chacune de ces combinaisons a la même probabilité d’occurrence.
Considérons que chaque enfant peut être soit un garçon (G) soit
une fille (F). Les combinaisons possibles sont donc : • G et G
• G et F
• F et G
• F et F
Sur ces quatre combinaisons, celles qui correspondent à la
situation « un garçon et une fille » sont : • G et F
• F et G
Il y a donc 2 cas favorables sur 4 cas possibles. Pour trouver la probabilité, on utilise la formule suivante : Probabilité = (Nombre de cas favorables) / (Nombre total de cas)
En remplaçant les valeurs, on obtient : Probabilité = 2 / 4 = 1/2
Si l’on souhaite l’exprimer en pourcentage, cela donne : 1/2 = 50%
Donc, la probabilité qu’un couple ait un garçon et une fille est de 1/2, soit 50%.