Question : Camille possède quatre robes, deux vestes et cinq paires de bottes, chacune de couleur différente. Combien de tenues différentes peut-elle composer en choisissant une robe, une veste et une paire de bottes ?
Camille peut composer 40 tenues différentes en choisissant une robe parmi 4, une veste parmi 2 et une paire de bottes parmi 5.
Pour déterminer combien de tenues différentes Camille peut composer en choisissant une robe, une veste et une paire de bottes, suivons les étapes suivantes.
Trouver le nombre total de tenues possibles en choisissant une robe, une veste et une paire de bottes.
Chaque tenue se compose de trois éléments distincts : 1. Une robe 2. Une veste 3. Une paire de bottes
Pour chaque choix de robe, il existe plusieurs choix possibles de veste, et pour chaque combinaison robe-veste, il y a plusieurs choix de bottes. Ainsi, le nombre total de tenues se calcule en multipliant le nombre de choix pour chaque vêtement.
Calculons le nombre total de tenues \(N\) :
\[ N = (\text{Nombre de robes}) \times (\text{Nombre de vestes}) \times (\text{Nombre de paires de bottes}) \]
En remplaçant par les valeurs données :
\[ N = 4 \times 2 \times 5 \]
Effectuons les multiplications étape par étape :
Robes et vestes : \[ 4 \times 2 = 8 \]
Il y a 8 combinaisons possibles de robes et de vestes.
Ajout des paires de bottes : \[ 8 \times 5 = 40 \]
Chaque combinaison robe-veste peut être associée à 5 paires de bottes différentes, ce qui donne 40 tenues au total.
Camille peut composer 40 tenues différentes en choisissant une robe, une veste et une paire de bottes parmi celles qu’elle possède.