Exercice 8

Question : Dans le tiroir numéro 4, il y a plusieurs crayons rouges et un crayon jaune.

Emma n’aime pas le rouge mais apprécie toutes les autres couleurs. Elle choisit un crayon dans le tiroir numéro 1, puis un second dans le tiroir numéro 4.

Quelle est la probabilité qu’elle obtienne deux crayons qui lui plaisent ?

Réponse

Impossible de calculer la probabilité demandée car la composition du tiroir numéro 1 n’est pas fournie.

Corrigé détaillé

Il semble que l’énoncé du problème ne fournit pas toutes les informations nécessaires pour calculer la probabilité demandée. En particulier, la composition du tiroir numéro 1 n’est pas précisée (nombre de crayons, couleurs, etc.). Pour déterminer la probabilité qu’Emma obtienne deux crayons qui lui plaisent en choisissant un crayon dans le tiroir numéro 1 et un autre dans le tiroir numéro 4, voici les informations dont nous aurions besoin :

1. Contenu du tiroir numéro 1 :
   • Nombre total de crayons dans le tiroir numéro 1.
   • Répartition des couleurs des crayons dans ce tiroir, notamment combien de crayons Emma aime et combien elle n’aime pas.
2. Contenu du tiroir numéro 4 :
   • Bien que l’énoncé mentionne qu’il y a plusieurs crayons rouges et un crayon jaune, le nombre exact de crayons rouges est nécessaire pour un calcul précis.

Étapes pour calculer la probabilité :

1. Probabilité de choisir un crayon apprécié dans le tiroir numéro 1 : \[ P_1 = \frac{\text{Nombre de crayons appréciés dans le tiroir 1}}{\text{Nombre total de crayons dans le tiroir 1}} \]

2. Probabilité de choisir un crayon apprécié dans le tiroir numéro 4 : \[ P_4 = \frac{\text{Nombre de crayons appréciés dans le tiroir 4}}{\text{Nombre total de crayons dans le tiroir 4}} \]

   • Ici, comme Emma n’aime pas le rouge mais apprécie le jaune, si le tiroir numéro 4 contient n crayons rouges et 1 crayon jaune, alors : \[ P_4 = \frac{1}{n + 1} \]

3. Probabilité totale d’obtenir deux crayons appréciés : \[ P_{\text{total}} = P_1 \times P_4 \]

Conclusion :

Sans information complète sur le contenu du tiroir numéro 1, il n’est pas possible de déterminer une valeur numérique précise pour la probabilité que les deux crayons choisis par Emma soient ceux qu’elle apprécie. Si vous pouvez fournir des détails supplémentaires sur le contenu du tiroir numéro 1, je serais en mesure de vous aider davantage à calculer cette probabilité.