Question : Une urne contient \(8\) boules rouges (R), \(4\) boules vertes (V) et \(6\) boules jaunes (J), toutes indiscernables au toucher.
Quelle est la probabilité d’obtenir une boule verte ?
Écris l’événement contraire de l’événement « Tirer une boule verte ».
Quelle est la probabilité de l’événement précédent ?
Réponse succincte :
La probabilité d’obtenir une boule verte est \(\frac{2}{9}\) ≈ 0,2222.
L’événement contraire est de tirer une boule rouge ou une boule jaune.
La probabilité de ne pas tirer une boule verte est \(\frac{7}{9}\) ≈ 0,7778.
Question : Une urne contient \(8\) boules rouges (R), \(4\) boules vertes (V) et \(6\) boules jaunes (J), toutes indiscernables au toucher.
Pour déterminer la probabilité d’obtenir une boule verte, nous devons utiliser la formule de la probabilité :
\[ P(V) = \frac{\text{Nombre de boules vertes}}{\text{Nombre total de boules}} \]
\[ \text{Total} = 8 \ (\text{rouges}) + 4 \ (\text{vertes}) + 6 \ (\text{jaunes}) = 18 \ \text{boules} \]
\[ P(V) = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \approx 0{,}2222 \]
Réponse : La probabilité d’obtenir une boule verte est \(\frac{2}{9}\) ou environ \(0{,}2222\).
L’événement contraire de “tirer une boule verte” est l’événement où l’on ne tire pas une boule verte. Cela inclut toutes les autres possibilités, c’est-à-dire tirer une boule rouge ou une boule jaune.
Événement contraire : Tirer une boule rouge ou une boule jaune.
Pour calculer la probabilité de l’événement contraire, nous pouvons utiliser la relation suivante :
\[ P(\text{non } V) = 1 - P(V) \]
\[ P(\text{non } V) = 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} \approx 0{,}7778 \]
Réponse : La probabilité de ne pas tirer une boule verte est \(\frac{7}{9}\) ou environ \(0{,}7778\).