Question : Lors d’une kermesse scolaire, un jeu consiste à tirer un billet de loterie dans un sac contenant exactement 200 billets.
Quelle est la probabilité pour un participant :
de gagner un vélo ?
de gagner un jeu de société ou une balle de sport ?
de ne rien gagner ?
Résumé des probabilités
Gagner un vélo : \(\frac{1}{40}\) soit 2,5 %
Gagner un jeu de société ou une balle de sport : \(\frac{9}{40}\) soit 22,5 %
Ne rien gagner : \(\frac{7}{20}\) soit 35 %
Nous allons résoudre chaque partie de la question en suivant des étapes claires et précises.
Étape 1 : Identifier le nombre de billets gagnants pour un vélo.
Étape 2 : Calculer la probabilité en utilisant la formule :
\[ \text{Probabilité} = \frac{\text{Nombre de cas favorables}}{\text{Nombre de cas possibles}} \]
Application :
\[ P(\text{Vélo}) = \frac{5}{200} \]
Étape 3 : Simplifier la fraction si possible.
\[ P(\text{Vélo}) = \frac{5}{200} = \frac{1}{40} = 0,025 \]
Conclusion :
La probabilité de gagner un vélo est de \(\frac{1}{40}\) ou 2,5 %.
Étape 1 : Identifier le nombre de billets gagnants pour chaque prix.
Étape 2 : Additionner les billets gagnants pour les deux prix.
\[ \text{Total gagnants pour les deux prix} = 15 + 30 = 45 \]
Étape 3 : Calculer la probabilité.
\[ P(\text{Jeu de société ou Balle de sport}) = \frac{45}{200} \]
Étape 4 : Simplifier la fraction.
\[ P(\text{Jeu de société ou Balle de sport}) = \frac{45}{200} = \frac{9}{40} = 0,225 \]
Conclusion :
La probabilité de gagner un jeu de société ou une balle de sport est de \(\frac{9}{40}\) ou 22,5 %.
Étape 1 : Identifier le nombre de billets perdants.
Étape 2 : Calculer la probabilité.
\[ P(\text{Ne rien gagner}) = \frac{70}{200} \]
Étape 3 : Simplifier la fraction.
\[ P(\text{Ne rien gagner}) = \frac{70}{200} = \frac{7}{20} = 0,35 \]
Conclusion :
La probabilité de ne rien gagner est de \(\frac{7}{20}\) ou 35 %.