Quelles sont les dimensions d’un rectangle dont le périmètre est de 220 m et dont la longueur est le quadruple de la largeur ?
Les dimensions du rectangle sont : - Largeur : 22 m - Longueur : 88 m
Correction de l’exercice
Quelles sont les dimensions d’un rectangle dont le périmètre est de 220 m et dont la longueur est le quadruple de la largeur ?
Le périmètre \(P\) d’un rectangle est donné par la formule : \[ P = 2 \times (\text{longueur} + \text{largeur}) \] On sait que \(P = 220\) mètres. En remplaçant les valeurs, on obtient : \[ 220 = 2 \times (4L + L) \]
Calculons l’expression à l’intérieur des parenthèses : \[ 4L + L = 5L \] Donc, l’équation devient : \[ 220 = 2 \times 5L \] \[ 220 = 10L \]
Pour trouver la largeur \(L\), on divise les deux côtés de l’équation par 10 : \[ L = \frac{220}{10} = 22 \, \text{m} \]
Puisque la longueur est le quadruple de la largeur : \[ l = 4L = 4 \times 22 = 88 \, \text{m} \]
Les dimensions du rectangle sont donc : - Largeur : \(22 \, \text{m}\) - Longueur : \(88 \, \text{m}\)