Question : Complète le tableau.
| Aire | Base | Hauteur correspondante |
|---|---|---|
| \(25 \mathrm{~cm}^{2}\) | 5 cm | |
| \(81 \mathrm{~m}^{2}\) | \(9 \mathrm{~m}\) | |
| \(3,60 \mathrm{dm}^{2}\) | \(2 \mathrm{dm}\) | |
Pour compléter le tableau, on utilise la formule de l’aire d’un rectangle (A = base × hauteur). Lorsque deux valeurs sont connues, on calcule la troisième en divisant l’aire par la base ou la hauteur correspondante. Si toutes les valeurs sont manquantes, la ligne ne peut pas être remplie sans informations supplémentaires.
Nous allons compléter le tableau en utilisant la formule de l’aire d’un rectangle :
\[ \text{Aire} = \text{Base} \times \text{Hauteur} \]
Pour trouver une valeur manquante, nous réarrangeons la formule selon ce que nous cherchons :
\[ \text{Base} = \frac{\text{Aire}}{\text{Hauteur}} \quad \text{ou} \quad \text{Hauteur} = \frac{\text{Aire}}{\text{Base}} \]
Analysons chaque ligne du tableau :
| Aire | Base | Hauteur correspondante |
|---|---|---|
| \(25 \mathrm{~cm}^{2}\) | 5 cm |
Données : - Aire (\(A\)) = \(25 \, \text{cm}^2\) - Base (\(b\)) = \(5 \, \text{cm}\)
Objectif : Trouver la Hauteur (\(h\))
Calcul : \[ h = \frac{A}{b} = \frac{25 \, \text{cm}^2}{5 \, \text{cm}} = 5 \, \text{cm} \]
Résultat : - Hauteur = \(5 \, \text{cm}\)
| Aire | Base | Hauteur correspondante |
|---|---|---|
| \(81 \mathrm{~m}^{2}\) | \(9 \mathrm{~m}\) |
Données : - Aire (\(A\)) = \(81 \, \text{m}^2\) - Hauteur (\(h\)) = \(9 \, \text{m}\)
Objectif : Trouver la Base (\(b\))
Calcul : \[ b = \frac{A}{h} = \frac{81 \, \text{m}^2}{9 \, \text{m}} = 9 \, \text{m} \]
Résultat : - Base = \(9 \, \text{m}\)
| Aire | Base | Hauteur correspondante |
|---|---|---|
| \(3,60 \mathrm{dm}^{2}\) | \(2 \mathrm{dm}\) |
Données : - Aire (\(A\)) = \(3,60 \, \text{dm}^2\) - Base (\(b\)) = \(2 \, \text{dm}\)
Objectif : Trouver la Hauteur (\(h\))
Calcul : \[ h = \frac{A}{b} = \frac{3,60 \, \text{dm}^2}{2 \, \text{dm}} = 1,80 \, \text{dm} \]
Résultat : - Hauteur = \(1,80 \, \text{dm}\)
| Aire | Base | Hauteur correspondante |
|---|---|---|
Données : - Toutes les valeurs sont manquantes.
Objectif : Compléter le tableau.
Analyse : Pour compléter une ligne du tableau, au moins deux valeurs doivent être connues (Aire et Base, Aire et Hauteur, ou Base et Hauteur) afin de calculer la troisième.
Conclusion : - Sans informations supplémentaires, il est impossible de remplir cette ligne.
| Aire | Base | Hauteur correspondante |
|---|---|---|
| \(25 \mathrm{~cm}^{2}\) | 5 cm | 5 cm |
| \(81 \mathrm{~m}^{2}\) | 9 m | \(9 \mathrm{~m}\) |
| \(3,60 \mathrm{dm}^{2}\) | \(2 \mathrm{dm}\) | \(1,80 \mathrm{dm}\) |
Assurez-vous toujours d’avoir au moins deux valeurs connues pour compléter une ligne du tableau. Sans cela, il est impossible de déterminer la valeur manquante.
En suivant ces étapes, vous pouvez compléter le tableau en trouvant les valeurs manquantes pour la Base ou la Hauteur en utilisant la formule de l’aire d’un rectangle.