Un rectangle a une longueur de \(12\ \text{cm}\) et une largeur de \(4\ \text{cm}\). Quelle est la largeur d’un rectangle de même aire, dont la longueur mesure \(16\ \text{cm}\) ?
La largeur du deuxième rectangle est de 3 cm.
Pour résoudre ce problème, nous allons suivre les étapes suivantes :
Tout d’abord, calculons l’aire du premier rectangle. L’aire se
trouve en multipliant la longueur par la largeur. Ici, la longueur est
12 cm et la largeur est 4 cm.
Aire = 12 cm × 4 cm = 48 cm²
Ensuite, on nous demande de trouver la largeur d’un deuxième
rectangle qui a la même aire, soit 48 cm², mais dont la longueur est 16
cm. Nous utiliserons la formule de l’aire d’un rectangle (longueur ×
largeur).
En posant L = 16 cm et W la largeur inconnue, nous avons :
16 cm × W = 48 cm²
Pour trouver W, nous divisons les deux côtés de l’équation par 16
cm :
W = 48 cm² ÷ 16 cm = 3 cm
La largeur du deuxième rectangle est donc de 3 cm.