Question : La masse d’un atome de fer est de \(9,27 \times 10^{-23}\ \mathrm{g}\). Combien d’atomes de fer y a-t-il dans \(2,78\ \mathrm{kg}\) de fer ?
Il y a environ \(3 \times 10^{25}\) atomes de fer dans 2,78 kg de fer.
Énoncé : La masse d’un atome de fer est de \(9,27 \times 10^{-23}\ \mathrm{g}\). Combien d’atomes de fer y a-t-il dans \(2,78\ \mathrm{kg}\) de fer ?
Pour déterminer le nombre d’atomes de fer présents dans \(2,78\ \mathrm{kg}\) de fer, nous allons suivre les étapes suivantes :
Les unités doivent être cohérentes pour effectuer les calculs. Nous convertissons donc la masse totale de kilogrammes en grammes.
\[ 2,78\ \mathrm{kg} = 2,78 \times 10^{3}\ \mathrm{g} \]
Le nombre d’atomes (\(N\)) peut être calculé en divisant la masse totale de fer par la masse d’un seul atome de fer.
\[ N = \frac{\text{Masse totale}}{\text{Masse d'un atome}} = \frac{2,78 \times 10^{3}\ \mathrm{g}}{9,27 \times 10^{-23}\ \mathrm{g}} \]
\[ \frac{2,78}{9,27} \approx 0,3 \]
\[ \frac{10^{3}}{10^{-23}} = 10^{3 - (-23)} = 10^{26} \]
En combinant les résultats obtenus :
\[ N \approx 0,3 \times 10^{26} = 3 \times 10^{25} \]
Il y a environ \(3 \times 10^{25}\) atomes de fer dans \(2,78\ \mathrm{kg}\) de fer.