Exercice 11

Question : Calcule et exprime le résultat en notation scientifique.
  1. \(250\,000 \cdot 2\,000\)

  2. \(320\,000 \cdot 0{,}0005\)

  3. \(\dfrac{40\,000}{800\,000}\)

  4. \(\dfrac{2\,500}{0{,}002}\)

  5. \(\dfrac{0{,}0003}{30\,000}\)

  6. \(0{,}00000350 \cdot 5\,000\,000\,000\)

Réponse

Réponses

a)

\(5 \times 10^{8}\)

b)

\(1{,}6 \times 10^{2}\)

c)

\(5 \times 10^{-2}\)

d)

\(1{,}25 \times 10^{6}\)

e)

\(1 \times 10^{-8}\)

f)

\(1{,}75 \times 10^{4}\)

Corrigé détaillé

Correction des exercices

a) Calcul de \(250\,000 \times 2\,000\)

Étape 1 : Effectuer la multiplication

\[ 250\,000 \times 2\,000 = 500\,000\,000 \]

Étape 2 : Convertir le résultat en notation scientifique

Pour convertir \(500\,000\,000\) en notation scientifique :

\[ 500\,000\,000 = 5 \times 10^{8} \]

Réponse finale :

\[ 5 \times 10^{8} \]


b) Calcul de \(320\,000 \times 0{,}0005\)

Étape 1 : Effectuer la multiplication

\[ 320\,000 \times 0{,}0005 = 160 \]

Étape 2 : Convertir le résultat en notation scientifique

Pour convertir \(160\) en notation scientifique :

\[ 160 = 1{,}6 \times 10^{2} \]

Réponse finale :

\[ 1{,}6 \times 10^{2} \]


c) Calcul de \(\dfrac{40\,000}{800\,000}\)

Étape 1 : Effectuer la division

\[ \dfrac{40\,000}{800\,000} = 0{,}05 \]

Étape 2 : Convertir le résultat en notation scientifique

Pour convertir \(0{,}05\) en notation scientifique :

\[ 0{,}05 = 5 \times 10^{-2} \]

Réponse finale :

\[ 5 \times 10^{-2} \]


d) Calcul de \(\dfrac{2\,500}{0{,}002}\)

Étape 1 : Effectuer la division

\[ \dfrac{2\,500}{0{,}002} = 1\,250\,000 \]

Étape 2 : Convertir le résultat en notation scientifique

Pour convertir \(1\,250\,000\) en notation scientifique :

\[ 1\,250\,000 = 1{,}25 \times 10^{6} \]

Réponse finale :

\[ 1{,}25 \times 10^{6} \]


e) Calcul de \(\dfrac{0{,}0003}{30\,000}\)

Étape 1 : Effectuer la division

\[ \dfrac{0{,}0003}{30\,000} = 0{,}00000001 \]

Étape 2 : Convertir le résultat en notation scientifique

Pour convertir \(0{,}00000001\) en notation scientifique :

\[ 0{,}00000001 = 1 \times 10^{-8} \]

Réponse finale :

\[ 1 \times 10^{-8} \]


f) Calcul de \(0{,}00000350 \times 5\,000\,000\,000\)

Étape 1 : Effectuer la multiplication

\[ 0{,}00000350 \times 5\,000\,000\,000 = 17\,500 \]

Étape 2 : Convertir le résultat en notation scientifique

Pour convertir \(17\,500\) en notation scientifique :

\[ 17\,500 = 1{,}75 \times 10^{4} \]

Réponse finale :

\[ 1{,}75 \times 10^{4} \]


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