Complète le tableau en utilisant la notation scientifique.
| Objet | Masse (g) | Volume (cm) | Densité (g/cm) |
|---|---|---|---|
| Eau | \(1,00 \times 10^{3}\) | \(1,00 \times 10^{3}\) | |
| Orgueil | \(3,50 \times 10^{4}\) | \(2,50 \times 10^{3}\) | |
| Aluminium | \(2,70 \times 10^{2}\) | \(1,65 \times 10^{2}\) | |
| Bois de chêne | \(7,00 \times 10^{2}\) | \(5,60 \times 10^{2}\) | |
| Plomb | \(1,75 \times 10^{4}\) | \(1,50 \times 10^{3}\) | |
| Verre | \(2,50 \times 10^{3}\) | \(2,00 \times 10^{3}\) | |
| Cuivre | \(8,90 \times 10^{2}\) | \(1,30 \times 10^{2}\) | |
| Papier | \(5,00 \times 10^{1}\) | \(4,00 \times 10^{1}\) |
Pour chaque objet, on divise la masse par le volume en respectant la notation scientifique. On obtient ainsi :
• Eau : (1,00×10³)/(1,00×10³) = 1,00×10⁰ g/cm³
• Orgueil : (3,50×10⁴)/(2,50×10³) = 1,40×10¹ g/cm³
• Aluminium : (2,70×10²)/(1,65×10²) ≈ 1,64×10⁰ g/cm³
• Bois de chêne : (7,00×10²)/(5,60×10²) = 1,25×10⁰ g/cm³
• Plomb : (1,75×10⁴)/(1,50×10³) ≈ 1,17×10¹ g/cm³
• Verre : (2,50×10³)/(2,00×10³) = 1,25×10⁰ g/cm³
• Cuivre : (8,90×10²)/(1,30×10²) ≈ 6,85×10⁰ g/cm³
• Papier : (5,00×10¹)/(4,00×10¹) = 1,25×10⁰ g/cm³.
Nous devons compléter le tableau en calculant la densité de chaque objet. La densité se calcule avec la formule suivante :
Densité = Masse ÷ Volume
Les valeurs données sont déjà exprimées en notation scientifique. Pour chaque objet, nous allons diviser la masse par le volume et exprimer le résultat en notation scientifique.
──────────────────────────── 1) Eau
• Masse = 1,00 × 10³ g
• Volume = 1,00 × 10³ cm³
Calcul :
Densité = (1,00 × 10³) ÷ (1,00 × 10³) = 1,00 × 10^(3–3) = 1,00 ×
10⁰
Donc, la densité de l’eau est 1,00 × 10⁰ g/cm³.
──────────────────────────── 2) Orgueil
• Masse = 3,50 × 10⁴ g
• Volume = 2,50 × 10³ cm³
Calcul :
Densité = (3,50 × 10⁴) ÷ (2,50 × 10³)
= (3,50 ÷ 2,50) × 10^(4–3)
= 1,40 × 10¹
La densité de l’orgueil est donc 1,40 × 10¹ g/cm³.
──────────────────────────── 3) Aluminium
• Masse = 2,70 × 10² g
• Volume = 1,65 × 10² cm³
Calcul :
Densité = (2,70 × 10²) ÷ (1,65 × 10²)
= (2,70 ÷ 1,65) × 10^(2–2)
Calculons 2,70 ÷ 1,65 ≈ 1,636
En arrondissant à trois chiffres significatifs, nous obtenons
1,64.
Ainsi, la densité est 1,64 × 10⁰ g/cm³.
──────────────────────────── 4) Bois de chêne
• Masse = 7,00 × 10² g
• Volume = 5,60 × 10² cm³
Calcul :
Densité = (7,00 × 10²) ÷ (5,60 × 10²)
= (7,00 ÷ 5,60) × 10^(2–2)
7,00 ÷ 5,60 = 1,25
La densité du bois de chêne est donc 1,25 × 10⁰ g/cm³.
──────────────────────────── 5) Plomb
• Masse = 1,75 × 10⁴ g
• Volume = 1,50 × 10³ cm³
Calcul :
Densité = (1,75 × 10⁴) ÷ (1,50 × 10³)
= (1,75 ÷ 1,50) × 10^(4–3)
1,75 ÷ 1,50 ≈ 1,1667
Arrondi à trois chiffres significatifs, on obtient 1,17.
Donc, la densité est 1,17 × 10¹ g/cm³.
──────────────────────────── 6) Verre
• Masse = 2,50 × 10³ g
• Volume = 2,00 × 10³ cm³
Calcul :
Densité = (2,50 × 10³) ÷ (2,00 × 10³)
= (2,50 ÷ 2,00) × 10^(3–3)
= 1,25 × 10⁰
La densité du verre est 1,25 × 10⁰ g/cm³.
──────────────────────────── 7) Cuivre
• Masse = 8,90 × 10² g
• Volume = 1,30 × 10² cm³
Calcul :
Densité = (8,90 × 10²) ÷ (1,30 × 10²)
= (8,90 ÷ 1,30) × 10^(2–2)
8,90 ÷ 1,30 ≈ 6,846
Arrondi à trois chiffres significatifs, cela donne 6,85.
La densité est donc 6,85 × 10⁰ g/cm³.
──────────────────────────── 8) Papier
• Masse = 5,00 × 10¹ g
• Volume = 4,00 × 10¹ cm³
Calcul :
Densité = (5,00 × 10¹) ÷ (4,00 × 10¹)
= (5,00 ÷ 4,00) × 10^(1–1)
= 1,25 × 10⁰
La densité du papier est 1,25 × 10⁰ g/cm³.
──────────────────────────── Nous pouvons maintenant compléter le tableau avec ces résultats :
——————————————————————————- | Objet | Masse (g) | Volume (cm³) | Densité (g/cm³) | |—————-|———————–|————————–|—————————-| | Eau | 1,00 × 10³ | 1,00 × 10³ | 1,00 × 10⁰ | | Orgueil | 3,50 × 10⁴ | 2,50 × 10³ | 1,40 × 10¹ | | Aluminium | 2,70 × 10² | 1,65 × 10² | 1,64 × 10⁰ | | Bois de chêne | 7,00 × 10² | 5,60 × 10² | 1,25 × 10⁰ | | Plomb | 1,75 × 10⁴ | 1,50 × 10³ | 1,17 × 10¹ | | Verre | 2,50 × 10³ | 2,00 × 10³ | 1,25 × 10⁰ | | Cuivre | 8,90 × 10² | 1,30 × 10² | 6,85 × 10⁰ | | Papier | 5,00 × 10¹ | 4,00 × 10¹ | 1,25 × 10⁰ | ——————————————————————————-
Chaque étape a consisté à diviser la masse par le volume en respectant les puissances de dix et à présenter le résultat sous forme de notation scientifique afin de répondre précisément à la demande.