Consultez gratuitement des exercices sur la notation scientifique (avec problèmes) de 11e HarmoS avec les corrigés détaillés en PDF ou en ligne.
Difficulté : 40/100
Question : Complète avec le signe \(=\) ou \(\neq\). Justifie ta réponse.
\(0,\overline{6} \quad \_ \quad \frac{2}{3}\) car _____
\(\frac{14}{7} \quad \_ \quad 1\) car _____
\(\frac{5}{8} \quad \_ \quad 0,\overline{5}\) car _____
\(0,\overline{5} \quad \_ \quad \frac{1}{2}\) car _____
Calcule.
\(4^{3} - 4^{1} =\)
\(\sqrt{144} =\)
\((-5)^{2} =\)
\(\sqrt{-16} =\)
\(\left(\frac{2}{7}\right)^{3} =\)
\(\sqrt[3]{-64} =\)
\(10^{-3} =\)
\(10^{5} \cdot 10^{-2} =\)
Écris, si possible, sous forme d’une puissance.
\(4 + 4 + 4 + 4 + 4 =\)
\(2^{6} \cdot 2^{3} =\)
\((-4)^{2} + (-4)^{2} =\)
\(5^{5} \cdot 3^{5} =\)
\(15^{7} \div 15^{2} =\)
\(\left(16^{3}\right)^{4} =\)
Écris en notation scientifique.
\(75\,300\,000 =\)
\(92 \cdot 10^{5} =\)
\(-250\,000\,000 =\)
\(0,000045 =\)
Un arbre pousse d’en moyenne 30 centimètres par an. Combien d’années mettra-t-il pour atteindre 15 mètres de hauteur ? Donne la réponse en notation scientifique.
Difficulté : 30/100
Écrire les nombres suivants en écriture décimale :
Difficulté : 10/100
Question : Chloé devait écrire les nombres donnés par son enseignant en notation scientifique.
Corrigez son travail si nécessaire.
5 millions \(= 5 \times 10^{6}\)
\(2\,500\,000 = 2.5 \times 10^{4}\)
\(-300\,000 = -3 \times 10^{5}\)
\(0,000\,09 = 9 \times 10^{-4}\)
Difficulté : 20/100
Réécrivez les expressions en complétant l’exposant manquant :
Difficulté : 35/100
Exprimez les nombres à l’aide des puissances de 10, puis effectuez les calculs suivants :
\(0{,}04 \cdot 500\)
\(0{,}001 \cdot 400\)
\(0{,}02 \cdot 8000\)
\(0{,}7 \cdot 6000\)
\(0{,}03 \cdot 0{,}002\)
\(250 \cdot 0{,}004\)
Difficulté : 60/100
Écrire à l’aide des puissances de 10, puis effectuer le calcul :
\(2000 \cdot 0{,}03 \cdot 40 \cdot 0{,}00002 \cdot 10\)
\(0{,}1 \cdot 300 \cdot 0{,}006 \cdot 30 \cdot 0{,}2\)
\(50 \cdot 0{,}02 \cdot 3000 \cdot 0{,}2 \cdot 70\)
\(0{,}01 \cdot 50 \cdot 0{,}2 \cdot 600 \cdot 0{,}0008\)
\(4000 \cdot 0{,}3 \cdot 70 \cdot 0{,}02 \cdot 2{,}5\)
\(0{,}6 \cdot 500 \cdot 0{,}25 \cdot 30 \cdot 0{,}004\)
Difficulté : 50/100
Question : Calculez les expressions suivantes et donnez le résultat sous forme scientifique.
\[ \begin{aligned} A &= 5 \cdot 10^{3} + 4 \cdot 10^{1} + 7 \cdot 10^{0} \\ B &= \frac{8 \cdot 10^{11} \cdot 20 \cdot 10^{7}}{10 \cdot \left(10^{4}\right)^{2}} \\ C &= \frac{4 \cdot 10^{4} - 5 \cdot 10^{2}}{5 \cdot 10^{2}} \\ D &= \frac{36 \cdot \left(10^{4}\right)^{3} \cdot 18 \cdot 10^{8}}{54 \cdot 10^{19}} \\ E &= \frac{3 \cdot 10^{3} - 9}{3,6 \cdot 10^{2} + 2} \end{aligned} \]
Difficulté : 30/100
Question : Entoure la bonne réponse pour chaque question.
Difficulté : 20/100
Question : La vitesse de la lumière dans le vide est de \(3 \times 10^8\, \mathrm{m/s}\), tandis que dans le verre, elle est de \(2 \times 10^8\, \mathrm{m/s}\).
Dans quel milieu la lumière se propage-t-elle le plus rapidement ?
Difficulté : 30/100
Complète le tableau en utilisant la notation scientifique.
| Objet | Masse (g) | Volume (cm) | Densité (g/cm) |
|---|---|---|---|
| Eau | \(1,00 \times 10^{3}\) | \(1,00 \times 10^{3}\) | |
| Orgueil | \(3,50 \times 10^{4}\) | \(2,50 \times 10^{3}\) | |
| Aluminium | \(2,70 \times 10^{2}\) | \(1,65 \times 10^{2}\) | |
| Bois de chêne | \(7,00 \times 10^{2}\) | \(5,60 \times 10^{2}\) | |
| Plomb | \(1,75 \times 10^{4}\) | \(1,50 \times 10^{3}\) | |
| Verre | \(2,50 \times 10^{3}\) | \(2,00 \times 10^{3}\) | |
| Cuivre | \(8,90 \times 10^{2}\) | \(1,30 \times 10^{2}\) | |
| Papier | \(5,00 \times 10^{1}\) | \(4,00 \times 10^{1}\) |
Difficulté : 50/100
\(250\,000 \cdot 2\,000\)
\(320\,000 \cdot 0{,}0005\)
\(\dfrac{40\,000}{800\,000}\)
\(\dfrac{2\,500}{0{,}002}\)
\(\dfrac{0{,}0003}{30\,000}\)
\(0{,}00000350 \cdot 5\,000\,000\,000\)
Difficulté : 40/100
La somme des masses des lunes est-elle supérieure à celle de la Terre \(\left(6 \times 10^{24}\ \mathrm{kg}\right)\) ?
Saturne est la plus grosse lune de son système. La somme des rayons des autres lunes est-elle supérieure au rayon de Saturne ?
| Lune | Masse \((\mathrm{kg})\) | Rayon \((\mathrm{km})\) |
|---|---|---|
| Titan | \(1.35 \times 10^{23}\) | 2576 |
| Ganymède | \(1.48 \times 10^{23}\) | 2634 |
| Callisto | \(1.08 \times 10^{23}\) | 2410 |
| Io | \(8.93 \times 10^{22}\) | 1821 |
| Europe | \(4.80 \times 10^{22}\) | 1560 |
| Encelade | \(1.08 \times 10^{20}\) | 252 |
| Triton | \(2.14 \times 10^{22}\) | 1353 |
| Mimas | \(3.75 \times 10^{19}\) | 198 |
Difficulté : 25/100
Question : Un grain de sable a une masse de \(2 \times 10^{-4}\, \text{kg}\). Combien de grains de sable possèdes-tu si tu ramasses \(0,5\, \text{kg}\) de sable ?
Difficulté : 40/100
Question : Julien devait écrire les nombres suivants en notation scientifique. Corrigez son travail si nécessaire.
\(5\ 000 = 5 \times 10^{3}\)
\(12\ 400\ 000 = 1,24 \times 10^{7}\)
\(-0,003 = -3 \times 10^{-3}\)
\(250\ 000\ 000 = 2,5 \times 10^{8}\)
Difficulté : 50/100
Quels sont les nombres équivalents ?
| 0,01 | \(\frac{1}{10^{3}}\) | \(10^{1}\) | 0,0001 | \(10^{-2}\) | \(10^{4}\) | \(10^{-4}\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0,1 | \(10^{2}\) | \(1\) | 1000 | \(10^{-1}\) | \(\frac{1}{10^{-3}}\) | 0,00001 |
| \(\frac{1}{0,1}\) | \(10^{-3}\) | 100 | 10 | \(100^{0}\) | \(\frac{100}{10^{5}}\) | -100 |
Calculez et donnez le résultat en notation scientifique.
\(8 \cdot 10^{19} + 3,5 \cdot 10^{21} =\)
\(\frac{5 \cdot 10^{8}}{10^{-2} \cdot 20} =\)
\(\frac{5 \cdot 10^{3} \cdot 20 \cdot 10^{8}}{40 \cdot 10^{3}} =\)
\(20000000 + 30 \cdot 10^{6} - 5 \cdot 10^{6} =\)
\(2,5 \cdot 10^{-5} - 7 \cdot 10^{-6} =\)
Difficulté : 50/100
| 0,0005 | \(\frac{1}{10^{3}}\) | \(10^{1}\) | 500 | \(10^{5}\) | \(10^{-4}\) | \(10^{3}\) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | \(10^{4}\) | 0,00001 | 1,5 | \(10^{-3}\) | \(\frac{1}{10^{-3}}\) | \(10^{-4}\) |
| \(\frac{1}{0,001}\) | \(10^{-2}\) | 1000 | 20 | \(100^{1}\) | \(\frac{1000}{10^{5}}\) | -20 |
Difficulté : 45/100
Question : La masse d’un atome de fer est de \(9,27 \times 10^{-23}\ \mathrm{g}\). Combien d’atomes de fer y a-t-il dans \(2,78\ \mathrm{kg}\) de fer ?
Difficulté : 40/100
Question : La masse de \(1\ \mathrm{cm}^3\) d’aluminium est de 2,7 g. La masse d’un atome d’aluminium est de \(2 \times 10^{-22}\ \mathrm{g}\).
Le diamètre d’un atome est de \(1 \times 10^{-10}\ \mathrm{m}\).
Si l’on dispose côte à côte tous les atomes présents dans \(1\ \mathrm{cm}^3\) d’aluminium pour former une chaîne, cette chaîne serait-elle suffisamment longue pour entourer la Terre ?
Difficulté : 20/100
Donne la forme scientifique des nombres suivants.
\(540\,000 =\)
\(12,58 =\)
\(6\,321,7 =\)
\(0,009 =\)
\(0,2503 =\)
\(8 \times 10^{6} =\)
\(0,032 \times 10^{-2} =\)
\(45,6 \times 10^{5} =\)
\(0,0672 \times 10^{-3} =\)
Difficulté : 20/100
Pour construire \(1\,km\) de route, il faut \(500\,kg\) de gravier. Si un projet de construction a construit \(10\,000\,km\) de route, combien de kilogrammes de gravier ont été utilisés ?
Donne la réponse en notation scientifique.
Difficulté : 20/100
Question : Considérez l’expression suivante :
\[ B = 5 \cdot 10^{4} + 3 \cdot 10^{3} + 7 \cdot 10^{2} + 2 \cdot 10^{1} \]
Écrivez \(B\) en notation décimale.
Écrivez \(B\) en notation scientifique.
Difficulté : 20/100
Dans un kilogramme de céréales, il y a environ 7 500 milliards de grains.
Exprimez ce nombre en écriture scientifique.
Une famille consomme en moyenne 3 kilogrammes de céréales par semaine. Calculez la quantité totale de grains consommés par la famille chaque semaine.
Difficulté : 30/100
Question : Complétez le tableau en utilisant la notation scientifique.
| Satellites | Masse (en kg) | Volume (en \(\mathrm{m}^{3}\)) | Masse volumique (en \(\mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3}\)) |
|---|---|---|---|
| Luna | \(7,342 \cdot 10^{22}\) | \(2,195 \cdot 10^{19}\) | |
| Titan | \(1,345 \cdot 10^{23}\) | \(7,170 \cdot 10^{19}\) | |
| Phobos | \(1,066 \cdot 10^{16}\) | \(7,660 \cdot 10^{11}\) | |
| Deimos | \(1,476 \cdot 10^{15}\) | \(1,200 \cdot 10^{11}\) | |
| Europa | \(4,800 \cdot 10^{22}\) | \(9,310 \cdot 10^{19}\) | |
| Ganymède | \(1,482 \cdot 10^{23}\) | \(1,430 \cdot 10^{20}\) | |
| Callisto | \(1,076 \cdot 10^{23}\) | \(1,080 \cdot 10^{20}\) | |
| Io | \(8,932 \cdot 10^{22}\) | \(2,530 \cdot 10^{19}\) |
Instructions : Calculez la masse volumique de chaque satellite en utilisant la formule suivante :
\[ \text{Masse volumique} = \frac{\text{Masse}}{\text{Volume}} \]
Remplissez les cases vides du tableau avec les valeurs appropriées en notation scientifique.
Difficulté : 20/100
Écrire les nombres suivants en écriture décimale :
Difficulté : 55/100
Exprimez les nombres en puissances de 10, puis effectuez le calcul :
\(0{,}07 \cdot 3000 \cdot 0{,}002 \cdot 0{,}1 \cdot 50\)
\(0{,}06 \cdot 500\,000 \cdot 0{,}1 \cdot 30\,000 \cdot 0{,}002\)
\(0{,}025 \cdot 20 \cdot 0{,}3 \cdot 70\,000 \cdot 0{,}04\)
\(0{,}002 \cdot 100\,000 \cdot 2{,}5 \cdot 300 \cdot 0{,}3\)
\(2{,}5 \cdot 1\,200\,000 \cdot 0{,}0008 \cdot 2 \cdot 0{,}5\)
\(3000 \cdot 0{,}01 \cdot 20 \cdot 0{,}00003 \cdot 400\)
Difficulté : 20/100
Écrire chacun de ces nombres à l’aide des puissances de \(10\) :
\(0,05\)
\(1,04\)
\(5\,000\,000\)
\(4,0123\)
\(74,3\)
\(100,01\)