Consultez gratuitement des exercices de maths sur la notation scientifique (avec des problèmes) de 11e HarmoS avec les corrigés détaillés en PDF ou en ligne.
Difficulté : 55/100
Corrigez les écritures des nombres donnés afin qu'ils soient en notation scientifique correcte :
a) $2\,000 = 2 \cdot 10^{3}$
b) $325\,000\,000 = 3,25 \cdot 10^{8}$
c) $0,042 = 4,2 \cdot 10^{-2}$
d) $-123\,000 = -1,23 \cdot 10^{5}$
Difficulté : 40/100
Complète le tableau suivant en utilisant la notation scientifique et calcule la densité de chaque liquide (en $\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$) en divisant sa masse ($\text{en kg}$) par son volume ($\text{en } \mathrm{m}^3$).
| Liquide | Masse (en kg) | Volume (en $\mathrm{m}^{3}$) | Densité (en $\mathrm{kg}/\mathrm{m}^{3}$) |
|---|---|---|---|
| Eau | $1,000$ | $1$ | |
| Huile | $400$ | $0.5$ | |
| Mercure | $13,600$ | $0.01$ | |
| Lait | $1,030$ | $1$ | |
| Essence | $800$ | $0.6$ | |
| Vinaigre | $1,005$ | $1$ |
Arrondis les résultats à 2 décimales.
Difficulté : 45/100
Calcule et donne le résultat en notation scientifique :
a) $500000 \cdot 2000$
b) $771230 \cdot 0,0021$
c) $\frac{35000}{700000}$
d) $\frac{2300}{0,002}$
e) $\frac{0,0002}{50000}$
f) $0,00000407 \cdot 2500000000$
Difficulté : 30/100
Une bille a une masse de $5 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{kg}$.
Combien de billes sont contenues dans une boîte pesant $0,5 \ \mathrm{kg}$ ?
Difficulté : 70/100
Sachant que la Lune effectue une orbite autour de la Terre de forme quasi circulaire :
La distance moyenne entre la Terre et la Lune est de $3.84 \cdot 10^8\,\mathrm{m}$.
La Lune effectue environ $1$ orbite par mois, où mois est approximativement de $27.3$ jours.
Quel est le périmètre de l'orbite et combien de mètres parcourt la Lune autour de la Terre en une année ?
Difficulté : 55/100
Corrigez les écritures des nombres suivants en notation scientifique, si nécessaire :
a) $1 \,\text{trillion} = 10^{12}$
b) $45\,000\,000 = 4,5 \cdot 10^{7}$
c) $-150\,000 = -1,5 \cdot 10^{5}$
d) $0,0000071 = 7,1 \cdot 10^{-6}$
Difficulté : 45/100
Calcule et donne le résultat en notation scientifique :
a) $4200000 \cdot 1200$
b) $623180 \cdot 0,0041$
c) $\frac{45000}{900000}$
d) $\frac{6400}{0,003}$
e) $\frac{0,0004}{25000}$
f) $0,00000712 \cdot 1500000000$
Difficulté : 45/100
Calculez les résultats suivants en notation scientifique :
a) $700000 \cdot 3000$
b) $982500 \cdot 0,0015$
c) $\frac{42000}{840000}$
d) $\frac{3000}{0,004}$
e) $\frac{0,0005}{60000}$
f) $0,00000312 \cdot 1800000000$
Difficulté : 55/100
Corrigez les écritures des nombres suivants en notation scientifique, si nécessaire :
a) $1\,\text{petillion} = 10^{15}$
b) $12\,340\,000 = 1,234 \cdot 10^7$
c) $-560\,000 = -5,6 \cdot 10^5$
d) $0,0000312 = 3,12 \cdot 10^{-5}$
Difficulté : 45/100
Calculez et fournissez les réponses en notations scientifiques :
a) $400000 \cdot 3000$
b) $623180 \cdot 0,0019$
c) $\frac{40000}{500000}$
d) $\frac{4800}{0,004}$
e) $\frac{0,0001}{40000}$
f) $0,00000385 \cdot 1500000000$
Difficulté : 45/100
Calculez et donnez les résultats en notation scientifique :
a) $400000 \times 3000$
b) $662300 \times 0,0017$
c) $\frac{42000}{840000}$
d) $\frac{3400}{0,003}$
e) $\frac{0,00015}{70000}$
f) $0,00000503 \times 3200000000$
Difficulté : 45/100
Calcule et donne le résultat des expressions suivantes, en notation scientifique si applicable :
a) $300000 \cdot 1000$
b) $543210 \cdot 0,0034$
c) $\frac{98000}{490000}$
d) $\frac{4400}{0,004}$
e) $\frac{0,0005}{40000}$
f) $0,00000702 \cdot 1500000000$
Difficulté : 55/100
Corrigez les écritures des nombres présentés ci-dessous en notation scientifique si cela est pertinent :
a) $100 \,\mathrm{milliards} = 1 \,\cdot 10^{11}$
b) $520\,000\,000 = 5,2 \,\cdot 10^{8}$
c) $ -11\,200 = -1,12 \,\cdot 10^{4}$
d) $0,000043 = 4,3 \,\cdot 10^{-5}$
Difficulté : 65/100
Un champ de blé produit en moyenne $7000\, \mathrm{kg}$ de grains par hectare. Si un agriculteur possède $3$ hectares de terrain, combien de grains seront récoltés ? Exprimez votre réponse en notation scientifique.
Difficulté : 85/100
Effectuez les calculs en notation scientifique pour les cas suivants :
a) $15 \cdot 10^{18} + 0.6 \cdot 10^{20}$
b) $\frac{8 \cdot 10^6}{10^{-5} \cdot 32}$
c) $\frac{12 \cdot 10^3 \cdot 20 \cdot 10^8}{40 \cdot 10^4}$
d) $120000000 - 30 \cdot 10^6 + 20 \cdot 10^3$
e) $2.8 \cdot 10^{-5} - 5 \cdot 10^{-6}$.
Difficulté : 55/100
Corrigez les écritures des grandeurs suivantes en notation scientifique là où c'est nécessaire :
a) $12 \text{ milliards} = 1,2 \cdot 10^{10}$
b) $315\,000 = 3,15 \cdot 10^{5}$
c) $-0,0045 = -4,5 \cdot 10^{-3}$
d) $65\,000\,000\,000 = 6,5 \cdot 10^{10}$
Difficulté : 55/100
Corrigez les écritures des nombres suivants, en notation scientifique si nécessaire :
a) $2 000 = 2 \cdot 10^{3}$
b) $3 450 000 = 3,45 \cdot 10^{6}$
c) $0,00056 = 5,6 \cdot 10^{-4}$
d) $-0,09 = -9 \cdot 10^{-2}$
Difficulté : 30/100
Une pièce métallique a une masse de $2 \cdot 10^{-2} \ \mathrm{kg}$. Combien de pièces métalliques sont contenues dans une boîte pesant $2 \ \mathrm{kg}$ ?
Difficulté : 45/100
Calcule et donne le résultat en notation scientifique :
a) $250000 \cdot 1200$
b) $123450 \cdot 0,0032$
c) $\frac{45000}{900000}$
d) $\frac{1500}{0,003}$
e) $\frac{0,0003}{70000}$
f) $0,00000451 \cdot 1800000000$
Difficulté : 40/100
a) Le volume des contenants $A$, $B$, et $C$ est-il supérieur à $2 \cdot 10^{3} \, \mathrm{m}^3$ si $A$, $B$, et $C$ ont $3 \cdot 10^{2} \, \mathrm{m}^3$, $7 \cdot 10^{2} \, \mathrm{m}^3$, et $10^{3} \, \mathrm{m}^3$ ?
b) Si on exclut le contenant $C$, le volume total est-il plus grand que $A$ ?
| Contenant | Volume $(\mathrm{m}^3)$ |
|---|---|
| A | $3 \cdot 10^{2}$ |
| B | $7 \cdot 10^{2}$ |
| C | $10^{3}$ |
Difficulté : 40/100
a) Sirius est située à 8,6 années-lumière de la Terre. En connaissant que la lumière se déplace à une vitesse de $300\,000 \, \text{km/s}$, calculez la distance entre la Terre et Sirius en kilomètres.
b) La Galaxie du Triangle se trouve à une distance de 2,72 millions d'années-lumière de la Terre. Déterminez cette distance en kilomètres.
Difficulté : 65/100
Identifiez les nombres ayant une valeur identique :
| $10^{-1}$ | 0,1 | $\frac{1}{10}$ | 0,001 | 10 | $10^{1}$ | $\frac{10^{2}}{10}$ | 0,01 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $10^{-2}$ | $10^{2}$ | $\frac{1}{10^{-1}}$ | $\sqrt{100}$ | $\frac{1}{0.1}$ | 100 | 0,00001 | $10^{-3}$ |
| $100^{-1}$ | $\sqrt{0,01}$ | $\frac{10^{3}}{10^{2}}$ | 1 | $0,1^{-1}$ | $\frac{1}{10^{3}}$ | 0,0001 | $\frac{0,001}{0,01}$ |
Calculez et exprimez vos résultats en notation scientifique :
a) $25 \cdot 10^{11} + 3 \cdot 10^{12}$
b) $\frac{3 \cdot 10^{5}}{10^{-2} \cdot 12}$
c) $\frac{8 \cdot 10^{3} \cdot 9 \cdot 10^{8}}{72 \cdot 10^{6}}$
d) $1250000 + 25 \cdot 10^{6} - 5 \cdot 10^{6}$
e) $2,1 \cdot 10^{-5} - 5 \cdot 10^{-6}$
Difficulté : 30/100
Une boîte à biscuits a une capacité de $2,5 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{m^3}$. Combien de biscuits circulaires, chacun ayant un volume de $5 \cdot 10^{-5} \ \mathrm{m^3}$, peut-elle contenir ?
Difficulté : 30/100
Un sac contient des bonbons pesant chacun $2 \cdot 10^{-3} \ \mathrm{kg}$.
Combien de bonbons sont nécessaires pour atteindre un poids total de $0,8 \ \mathrm{kg}$ ?
Difficulté : 30/100
Un crayon a une masse de $7 \cdot 10^{-2} \mathrm{kg}$.
Combien de crayons sont contenus dans une boîte pesant $2,1 \mathrm{kg}$ ?
Difficulté : 45/100
Calcule et donne le résultat en notation scientifique :
a) $400000 \cdot 3000$
b) $652800 \cdot 0,0035$
c) $\frac{45000}{900000}$
d) $\frac{1500}{0,003}$
e) $\frac{0,0003}{100000}$
f) $0,0000058 \cdot 1800000000$
Difficulté : 45/100
Effectue les calculs suivants et exprime les résultats en notation scientifique :
a) $(6,4\times10^5) \cdot (7,2\times10^3)$
b) $(0,81\times10^4) \cdot (0,003\times10^2)$
c) $\frac{3,5\times10^2}{7\times10^4}$
d) $\frac{4,8\times10^3}{0,006}$
e) $\frac{0,0005}{2,5\times10^5}$
f) $(2,7\times10^{-6}) \cdot (1\times10^9)$
Difficulté : 55/100
Corrigez les écritures des nombres suivants en notation scientifique, si nécessaire :
a) $2 \,\text{quintillions} = 2 \cdot 10^{18}$
b) $89\,000 = 8,9 \cdot 10^{4}$
c) $-0,120000 = -1,2 \cdot 10^{-1}$
d) $0,00000055 = 5,5 \cdot 10^{-7}$
Difficulté : 40/100
Complète le tableau suivant en utilisant la notation scientifique et calcule la vitesse moyenne de chaque véhicule (en km/h) en divisant la distance parcourue (en km) par le temps de parcours (en h).
| Véhicule | Distance (en km) | Temps (en h) | Vitesse moyenne (en km/h) |
|---|---|---|---|
| Voiture | $150$ | $2$ | |
| Moto | $80$ | $1.5$ | |
| Vélo | $35$ | $2.5$ | |
| Train | $300$ | $3.5$ | |
| Avion | $1000$ | $2$ | |
| Bus | $120$ | $3$ |
Arrondis les résultats à $2$ décimales.
Difficulté : 70/100
Un satellite explore une orbite circulaire autour d'une planète à une distance moyenne de $1.5 \cdot 10^7\,\mathrm{m}$.
La durée d'une révolution complète du satellite autour de la planète est de $7.3$ jours.
Déterminez le périmètre de l'orbite du satellite puis calculez combien de kilomètres le satellite parcourt au total au cours d'une année terrestre.