Question : Complète ou calcule.
\(-7 + \underline{\hspace{1cm}} = 5\)
\((+18) - (-6) =\)
\((-9) \cdot \underline{\hspace{1cm}} = 27\)
\(48 : \underline{\hspace{1cm}} = 8\)
\(\underline{\hspace{1cm}} - 15 = -20\)
\(\underline{\hspace{1cm}}^{2} = 64\)
\(12 \cdot (-3) + 24 =\)
\((-56) : 7 \cdot 2 =\)
\(3,5 \cdot (-12) + 30 =\)
\(18 : (-3) : 2 =\)
\(\underline{\hspace{1cm}} : (-4) = 16\)
\(150,5 - (-25) - 50,5 =\)
Voici les réponses des exercices :
Voici les corrections détaillées pour chaque exercice :
Objectif : Trouver le nombre manquant qui, ajouté à \(-7\), donne \(5\).
Étapes de résolution :
Écrire l’équation : \[ -7 + x = 5 \]
Isoler la variable \(x\) : Pour trouver \(x\), on peut ajouter \(7\) des deux côtés de l’équation. \[ -7 + x + 7 = 5 + 7 \]
Simplifier : \[ x = 12 \]
Réponse : \(12\)
Objectif : Calculer la différence entre \(18\) et \(-6\).
Étapes de résolution :
Comprendre les signes : Soustraire un nombre négatif équivaut à ajouter son opposé.
Transformer l’expression : \[ 18 - (-6) = 18 + 6 \]
Calculer la somme : \[ 18 + 6 = 24 \]
Réponse : \(24\)
Objectif : Trouver le nombre manquant qui, multiplié par \(-9\), donne \(27\).
Étapes de résolution :
Écrire l’équation : \[ -9 \times x = 27 \]
Isoler la variable \(x\) : Diviser les deux côtés par \(-9\). \[ x = \frac{27}{-9} \]
Calculer la division : \[ x = -3 \]
Réponse : \(-3\)
Objectif : Trouver le diviseur manquant qui, divisé par \(48\), donne \(8\).
Étapes de résolution :
Écrire l’équation : \[ \frac{48}{x} = 8 \]
Isoler la variable \(x\) : Multiplier les deux côtés par \(x\). \[ 48 = 8x \]
Diviser par \(8\) : \[ x = \frac{48}{8} = 6 \]
Réponse : \(6\)
Objectif : Trouver le nombre manquant qui, diminué de \(15\), donne \(-20\).
Étapes de résolution :
Écrire l’équation : \[ x - 15 = -20 \]
Isoler la variable \(x\) : Ajouter \(15\) des deux côtés. \[ x = -20 + 15 \]
Calculer la somme : \[ x = -5 \]
Réponse : \(-5\)
Objectif : Trouver le nombre dont le carré est \(64\).
Étapes de résolution :
Écrire l’équation : \[ x^2 = 64 \]
Trouver la racine carrée : \[ x = \sqrt{64} = 8 \quad \text{ou} \quad x = -8 \]
Remarque : Les deux solutions, \(8\) et \(-8\), sont valides puisque \((8)^2 = 64\) et \((-8)^2 = 64\).
Réponse : \(8\) et \(-8\)
Objectif : Calculer l’expression.
Étapes de résolution :
Calculer la multiplication : \[ 12 \times (-3) = -36 \]
Ajouter \(24\) : \[ -36 + 24 = -12 \]
Réponse : \(-12\)
Objectif : Calculer l’expression en respectant l’ordre des opérations.
Étapes de résolution :
Effectuer la division en premier : \[ \frac{-56}{7} = -8 \]
Multiplier le résultat par \(2\) : \[ -8 \times 2 = -16 \]
Réponse : \(-16\)
Objectif : Calculer l’expression.
Étapes de résolution :
Calculer la multiplication : \[ 3{,}5 \times (-12) = -42 \]
Ajouter \(30\) : \[ -42 + 30 = -12 \]
Réponse : \(-12\)
Objectif : Calculer l’expression en respectant l’ordre des opérations.
Étapes de résolution :
Effectuer la première division : \[ \frac{18}{-3} = -6 \]
Effectuer la seconde division : \[ \frac{-6}{2} = -3 \]
Réponse : \(-3\)
Objectif : Trouver le nombre manquant qui, divisé par \(-4\), donne \(16\).
Étapes de résolution :
Écrire l’équation : \[ \frac{x}{-4} = 16 \]
Isoler la variable \(x\) : Multiplier les deux côtés par \(-4\). \[ x = 16 \times (-4) \]
Calculer la multiplication : \[ x = -64 \]
Réponse : \(-64\)
Objectif : Calculer l’expression.
Étapes de résolution :
Transformer les soustractions : \[ 150{,}5 - (-25) = 150{,}5 + 25 = 175{,}5 \]
Soustraire \(50,5\) : \[ 175{,}5 - 50{,}5 = 125 \]
Réponse : \(125\)