Exercice 26

Question : Effectuez les calculs suivants :

1. \((-2,3) \times (+5) =\)

2. \((+0,5) \times (-20) =\)

3. \((-150) \times (+0,3) =\)

4. \((-3)^{3} =\)

5. \((+1,8) \times (-0,25) \times (+6) =\)

6. \((+0,45) \times (-800) \times (-0,2) =\)

7. \((+35) \times (-0,4) \times (+0,5) \times (-2) =\)

8. \((-4)^{4} =\)

Réponse

Réponses :

1. \(-11,5\)
   
2. \(-10\)
   
3. \(-45\)
   
4. \(-27\)
   
5. \(-2,7\)
   
6. \(72\)
   
7. \(14\)
   
8. \(256\)

Corrigé détaillé

Correction des exercices

a) \((-2,3) \times (+5) =\)

Étape 1 : Comprendre les signes

• Un nombre négatif multiplié par un nombre positif donne un résultat négatif.

Étape 2 : Multiplier les valeurs absolues

\[ 2,3 \times 5 = 11,5 \]

Étape 3 : Appliquer le signe négatif

\[ (-2,3) \times (+5) = -11,5 \]

Réponse : \(-11,5\)

---

b) \((+0,5) \times (-20) =\)

Étape 1 : Comprendre les signes

• Un nombre positif multiplié par un nombre négatif donne un résultat négatif.

Étape 2 : Multiplier les valeurs absolues

\[ 0,5 \times 20 = 10 \]

Étape 3 : Appliquer le signe négatif

\[ (+0,5) \times (-20) = -10 \]

Réponse : \(-10\)

---

c) \((-150) \times (+0,3) =\)

Étape 1 : Comprendre les signes

• Un nombre négatif multiplié par un nombre positif donne un résultat négatif.

Étape 2 : Multiplier les valeurs absolues

\[ 150 \times 0,3 = 45 \]

Étape 3 : Appliquer le signe négatif

\[ (-150) \times (+0,3) = -45 \]

Réponse : \(-45\)

---

d) \((-3)^{3} =\)

Étape 1 : Comprendre l’exposant

• Un exposant de 3 indique que le nombre est multiplié trois fois par lui-même.

Étape 2 : Calculer les multiplications

\[ (-3) \times (-3) \times (-3) \]

Étape 3 : Effectuer les multiplications étape par étape

1. \[ (-3) \times (-3) = +9 \]
2. \[ +9 \times (-3) = -27 \]

Réponse : \(-27\)

---

e) \((+1,8) \times (-0,25) \times (+6) =\)

Étape 1 : Multiplier deux nombres à la fois

Calculons d’abord \((+1,8) \times (-0,25)\).

Étape 2 : Comprendre les signes

• Un nombre positif multiplié par un nombre négatif donne un résultat négatif.

Étape 3 : Multiplier les valeurs absolues

\[ 1,8 \times 0,25 = 0,45 \]

Étape 4 : Appliquer le signe négatif

\[ (+1,8) \times (-0,25) = -0,45 \]

Étape 5 : Multiplier par le dernier nombre

\[ -0,45 \times (+6) = -2,7 \]

Réponse : \(-2,7\)

---

f) \((+0,45) \times (-800) \times (-0,2) =\)

Étape 1 : Multiplier deux nombres à la fois

Calculons d’abord \((+0,45) \times (-800)\).

Étape 2 : Comprendre les signes

• Un nombre positif multiplié par un nombre négatif donne un résultat négatif.

Étape 3 : Multiplier les valeurs absolues

\[ 0,45 \times 800 = 360 \]

Étape 4 : Appliquer le signe négatif

\[ (+0,45) \times (-800) = -360 \]

Étape 5 : Multiplier par le dernier nombre

\[ -360 \times (-0,2) = +72 \]

Réponse : \(72\)

---

g) \((+35) \times (-0,4) \times (+0,5) \times (-2) =\)

Étape 1 : Multiplier deux nombres à la fois

Calculons d’abord \((+35) \times (-0,4)\).

Étape 2 : Comprendre les signes

• Un nombre positif multiplié par un nombre négatif donne un résultat négatif.

Étape 3 : Multiplier les valeurs absolues

\[ 35 \times 0,4 = 14 \]

Étape 4 : Appliquer le signe négatif

\[ (+35) \times (-0,4) = -14 \]

Étape 5 : Multiplier par le prochain nombre

\[ -14 \times (+0,5) = -7 \]

Étape 6 : Multiplier par le dernier nombre

\[ -7 \times (-2) = +14 \]

Réponse : \(14\)

---

h) \((-4)^{4} =\)

Étape 1 : Comprendre l’exposant

• Un exposant de 4 indique que le nombre est multiplié quatre fois par lui-même.

Étape 2 : Calculer les multiplications

\[ (-4) \times (-4) \times (-4) \times (-4) \]

Étape 3 : Effectuer les multiplications étape par étape

1. \[ (-4) \times (-4) = +16 \]
2. \[ +16 \times (-4) = -64 \]
3. \[ -64 \times (-4) = +256 \]

Réponse : \(256\)