Question : On peut justifier la réponse d’une division par l’exemple ci-dessous :
36 : 6 = 6 car 6 · 6 = 36
En vous appuyant sur cet exemple, trouvez les réponses aux calculs suivants.
\(\frac{+48}{-8} = \quad\)
car \(\quad \times (-8) =
+48\)
\(\frac{-48}{+8} = \quad\)
car \(+8 \times \quad = -48\)
\(\frac{-48}{-8} = \quad\)
car \(-8 \times \quad = -48\)
Nous allons résoudre chacun des calculs en nous appuyant sur l’exemple fourni :
\[ 36 \div 6 = 6 \quad \text{car} \quad 6 \times 6 = 36 \]
L’idée est de trouver combien de fois le diviseur est contenu dans le dividende en vérifiant la multiplication.
Étape 1 : Identifier le signe du résultat
Lorsque le dividende et le diviseur ont des signes différents, le résultat sera négatif.
Étape 2 : Effectuer la division des valeurs absolues
\[ \frac{48}{8} = 6 \]
Étape 3 : Appliquer le signe déterminé précédemment
\[ \frac{+48}{-8} = -6 \]
Vérification :
\[ -6 \times (-8) = +48 \]
Réponse :
\[ \frac{+48}{-8} = -6 \quad \text{car} \quad (-6) \times (-8) = +48 \]
Étape 1 : Identifier le signe du résultat
Lorsque le dividende et le diviseur ont des signes différents, le résultat sera négatif.
Étape 2 : Effectuer la division des valeurs absolues
\[ \frac{48}{8} = 6 \]
Étape 3 : Appliquer le signe déterminé précédemment
\[ \frac{-48}{+8} = -6 \]
Vérification :
\[ +8 \times (-6) = -48 \]
Réponse :
\[ \frac{-48}{+8} = -6 \quad \text{car} \quad +8 \times (-6) = -48 \]
Étape 1 : Identifier le signe du résultat
Lorsque le dividende et le diviseur ont le même signe, le résultat sera positif.
Étape 2 : Effectuer la division des valeurs absolues
\[ \frac{48}{8} = 6 \]
Étape 3 : Appliquer le signe déterminé précédemment
\[ \frac{-48}{-8} = +6 \]
Vérification :
\[ -8 \times (-6) = +48 \]
Réponse :
\[ \frac{-48}{-8} = +6 \quad \text{car} \quad -8 \times (-6) = +48 \]
\(\frac{+48}{-8} = -6\)
car \(-6 \times (-8) = +48\)
\(\frac{-48}{+8} = -6\)
car \(+8 \times (-6) = -48\)
\(\frac{-48}{-8} = +6\)
car \(-8 \times (-6) = +48\)