Exercice 16

Question : Effectuez les calculs suivants :

1. \(-48 \div 6 =\)

2. \(-12 \div 2{,}4 =\)

3. \(-5{,}4 \div -2 =\)

4. \(64 \div -8 =\)

5. \(-9 \div -0{,}3 =\)

6. \(18{,}0 \div -6 =\)

Réponse

Les exercices de division ont été corrigés en identifiant les signes, déterminant le signe du résultat, réalisant la division et appliquant le signe approprié.
Réponses :
a) -8
b) -5
c) 2,7
d) -8
e) 30
f) -3

Corrigé détaillé

Correction des exercices

a) Calcul : \(-48 \div 6\)

Étapes de la résolution :

1. Identifier les signes :

   • Le nombre à diviser est négatif (\(-48\)).
   • Le diviseur est positif (\(6\)).

2. Déterminer le signe du résultat :

   • Un nombre négatif divisé par un positif donne un résultat négatif.

3. Effectuer la division : \[ 48 \div 6 = 8 \]

4. Appliquer le signe déterminé : \[ -48 \div 6 = -8 \]

Réponse : \(-8\)

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b) Calcul : \(-12 \div 2{,}4\)

Étapes de la résolution :

1. Identifier les signes :

   • Le nombre à diviser est négatif (\(-12\)).
   • Le diviseur est positif (\(2{,}4\)).

2. Déterminer le signe du résultat :

   • Un nombre négatif divisé par un positif donne un résultat négatif.

3. Simplifier la division en éliminant la virgule : \[ -12 \div 2{,}4 = -\frac{12}{2{,}4} = -\frac{120}{24} \]

4. Effectuer la division simplifiée : \[ \frac{120}{24} = 5 \]

5. Appliquer le signe déterminé : \[ -12 \div 2{,}4 = -5 \]

Réponse : \(-5\)

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c) Calcul : \(-5{,}4 \div -2\)

Étapes de la résolution :

1. Identifier les signes :

   • Le nombre à diviser est négatif (\(-5{,}4\)).
   • Le diviseur est négatif (\(-2\)).

2. Déterminer le signe du résultat :

   • Un nombre négatif divisé par un négatif donne un résultat positif.

3. Effectuer la division sans les signes : \[ 5{,}4 \div 2 = 2{,}7 \]

4. Appliquer le signe déterminé : \[ -5{,}4 \div -2 = 2{,}7 \]

Réponse : \(2{,}7\)

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d) Calcul : \(64 \div -8\)

Étapes de la résolution :

1. Identifier les signes :

   • Le nombre à diviser est positif (\(64\)).
   • Le diviseur est négatif (\(-8\)).

2. Déterminer le signe du résultat :

   • Un nombre positif divisé par un négatif donne un résultat négatif.

3. Effectuer la division sans les signes : \[ 64 \div 8 = 8 \]

4. Appliquer le signe déterminé : \[ 64 \div -8 = -8 \]

Réponse : \(-8\)

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e) Calcul : \(-9 \div -0{,}3\)

Étapes de la résolution :

1. Identifier les signes :

   • Le nombre à diviser est négatif (\(-9\)).
   • Le diviseur est négatif (\(-0{,}3\)).

2. Déterminer le signe du résultat :

   • Un nombre négatif divisé par un négatif donne un résultat positif.

3. Simplifier la division en éliminant la virgule : \[ -9 \div -0{,}3 = \frac{9}{0{,}3} = \frac{90}{3} \]

4. Effectuer la division simplifiée : \[ \frac{90}{3} = 30 \]

5. Appliquer le signe déterminé : \[ -9 \div -0{,}3 = 30 \]

Réponse : \(30\)

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f) Calcul : \(18{,}0 \div -6\)

Étapes de la résolution :

1. Identifier les signes :

   • Le nombre à diviser est positif (\(18{,}0\)).
   • Le diviseur est négatif (\(-6\)).

2. Déterminer le signe du résultat :

   • Un nombre positif divisé par un négatif donne un résultat négatif.

3. Effectuer la division sans les signes : \[ 18{,}0 \div 6 = 3 \]

4. Appliquer le signe déterminé : \[ 18{,}0 \div -6 = -3 \]

Réponse : \(-3\)