Quels sont l’opposé et l’inverse de :
5
-3
42
-1024
\(0{,}25\)
\(\dfrac{16}{7}\)
\(-4\pi\)
\(\dfrac{7}{8}\)
\(\sqrt{2}\)
\(3\)
Résumé :
Pour chaque nombre, l’opposé est obtenu en changeant
son signe et l’inverse est \(\frac{1}{a}\) (sauf pour zéro).
Par exemple : - \(5\) → Opposé : \(-5\), Inverse : \(\frac{1}{5}\) - \(-3\) → Opposé : \(3\), Inverse : \(-\frac{1}{3}\)
Pour chaque nombre donné, nous allons déterminer l’opposé et l’inverse.
Passons maintenant aux exercices.
L’opposé de \(5\) est \(-5\).
Explication : L’opposé d’un nombre change son signe. Donc, pour \(5\), l’opposé est \(-5\).
L’inverse de \(5\) est \(\dfrac{1}{5}\).
Explication : Pour trouver l’inverse, on prend le nombre \(1\) et on le divise par le nombre initial. Ainsi, \(\dfrac{1}{5}\).
L’opposé de \(-3\) est \(3\).
Explication : Changer le signe de \(-3\) donne \(3\).
L’inverse de \(-3\) est \(-\dfrac{1}{3}\).
Explication : Inversement, \(\dfrac{1}{-3} = -\dfrac{1}{3}\).
L’opposé de \(42\) est \(-42\).
Explication : Changer le signe positif de \(42\) donne \(-42\).
L’inverse de \(42\) est \(\dfrac{1}{42}\).
Explication : On divise \(1\) par \(42\) pour obtenir l’inverse.
L’opposé de \(-1024\) est \(1024\).
Explication : Changer le signe de \(-1024\) donne \(1024\).
L’inverse de \(-1024\) est \(-\dfrac{1}{1024}\).
Explication : Inversement, \(\dfrac{1}{-1024} = -\dfrac{1}{1024}\).
L’opposé de \(0{,}25\) est \(-0{,}25\).
Explication : Changer le signe de \(0{,}25\) donne \(-0{,}25\).
L’inverse de \(0{,}25\) est \(4\).
Explication : Pour calculer l’inverse, on fait \(\dfrac{1}{0{,}25} = \dfrac{1}{\dfrac{1}{4}} = 4\).
L’opposé de \(\dfrac{16}{7}\) est \(-\dfrac{16}{7}\).
Explication : Changer le signe de la fraction donne son opposé.
L’inverse de \(\dfrac{16}{7}\) est \(\dfrac{7}{16}\).
Explication : L’inverse d’une fraction est obtenu en inversant le numérateur et le dénominateur.
L’opposé de \(-4\pi\) est \(4\pi\).
Explication : Changer le signe de \(-4\pi\) donne \(4\pi\).
L’inverse de \(-4\pi\) est \(-\dfrac{1}{4\pi}\).
Explication : On calcule \(\dfrac{1}{-4\pi} = -\dfrac{1}{4\pi}\).
L’opposé de \(\dfrac{7}{8}\) est \(-\dfrac{7}{8}\).
Explication : Changer le signe de la fraction donne l’opposé.
L’inverse de \(\dfrac{7}{8}\) est \(\dfrac{8}{7}\).
Explication : Inverser le numérateur et le dénominateur nous donne \(\dfrac{8}{7}\).
L’opposé de \(\sqrt{2}\) est \(-\sqrt{2}\).
Explication : Changer le signe de \(\sqrt{2}\) donne \(-\sqrt{2}\).
L’inverse de \(\sqrt{2}\) est \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\).
Explication : On prend \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) comme inverse.
L’opposé de \(3\) est \(-3\).
Explication : Changer le signe de \(3\) donne \(-3\).
L’inverse de \(3\) est \(\dfrac{1}{3}\).
Explication : L’inverse est obtenu en divisant \(1\) par \(3\), soit \(\dfrac{1}{3}\).