Exercice 4

Utilisez les quatre égalités suivantes :

Expression	Résultat
\(+24 \div +4\)	\(= +6\)
\(-24 \div +4\)	\(= -6\)
\(+24 \div -4\)	\(= -6\)
\(-24 \div -4\)	\(= +6\)

Pour trouver le résultat des calculs suivants :

1. \(+60 \div -5\)
   
2. \(-36 \div +6\)
   
3. \(-18 \div +3\)
   
4. \(+45 \div +5\)
   
5. \(-81 \div -9\)
   
6. \(-56 \div -8\)
   
7. \(+72 \div +9\)
   
8. \(+63 \div -7\)

Comment diviser un nombre par un autre, qu’ils soient positifs ou négatifs ?

Réponse

Pour résoudre les exercices de division, appliquez les règles des signes : même signe donne un résultat positif, signes différents donnent un résultat négatif. Puis effectuez la division numérique.

Corrigé détaillé

Pour résoudre les exercices donnés, nous allons utiliser les règles des signes pour la division. En résumé, ces règles se présentent comme suit :

1. Division de même signe : lorsque deux nombres ayant le même signe (soit tous deux positifs, soit tous deux négatifs) sont divisés, le résultat est positif.
2. Division de signes différents : lorsque deux nombres ayant des signes différents (un positif et l’autre négatif) sont divisés, le résultat est négatif.

À partir de ces règles, regardons chaque sous-question de manière détaillée :

1. \(+60 \div -5\)

Nous avons un nombre positif divisé par un nombre négatif. - La règle nous indique que cela donne un résultat négatif. - Calculez ensuite la division numérique : \(60 \div 5 = 12\). - Appliquez la règle des signes : le résultat est \(-12\).

2. \(-36 \div +6\)

Nous avons un nombre négatif divisé par un nombre positif. - Le résultat est négatif. - La division numérique : \(36 \div 6 = 6\). - Le résultat est \(-6\).

3. \(-18 \div +3\)

Nombre négatif divisé par un nombre positif. - Donne un résultat négatif. - Pour la division : \(18 \div 3 = 6\). - Donc, le résultat est \(-6\).

4. \(+45 \div +5\)

Deux nombres positifs. - Le résultat est positif. - Division : \(45 \div 5 = 9\). - Le résultat est \(+9\).

5. \(-81 \div -9\)

Deux nombres négatifs. - Le résultat est positif. - Division : \(81 \div 9 = 9\). - Le résultat est \(+9\).

6. \(-56 \div -8\)

Deux nombres négatifs. - Le résultat est positif. - Division : \(56 \div 8 = 7\). - Le résultat est \(+7\).

7. \(+72 \div +9\)

Deux nombres positifs. - Le résultat est positif. - Division : \(72 \div 9 = 8\). - Le résultat est \(+8\).

8. \(+63 \div -7\)

Nombre positif divisé par un nombre négatif. - Le résultat est négatif. - Division : \(63 \div 7 = 9\). - Le résultat est \(-9\).

En conclusion, il s’agit d’appliquer systématiquement la règle des signes en même temps que vous effectuez la division numérique. Cela vous aidera à trouver facilement le signe et la valeur du résultat.