Exercice 1

Effectue les calculs suivants, puis vérifie tes résultats avec ta calculatrice :

  1. \((+7) \cdot (+3)\)

  2. \((+7) \cdot (-3)\)

  3. \((-7) \cdot (+3)\)

  4. \((-7) \cdot (-3)\)

Fais de même pour les calculs suivants :

  1. \((+9) \cdot (+4)\)

  2. \((-36) \cdot (-6)\)

  3. \((-3) \cdot (+10)\)

  4. \((+4) \cdot (-14)\)

  5. \((-12) \cdot (-250)\)

  6. \((+13) \cdot (-5)\)

  7. \((+7) \cdot (+9)\)

  8. \((-8) \cdot (+6)\)

Comment multiplie-t-on deux nombres, qu’ils soient positifs ou négatifs ?

Réponse

Pour multiplier des nombres, suivez les règles des signes : positif x positif = positif, négatif x négatif = positif, et positif x négatif = négatif.

Corrigé détaillé

Pour effectuer la multiplication de deux nombres, il est important de comprendre comment fonctionnent les règles des signes dans les opérations :

  1. Produit de deux nombres positifs : Le résultat est positif.

  2. Produit de deux nombres négatifs : Le résultat est positif car les deux signes négatifs se neutralisent.

  3. Produit d’un nombre positif et d’un nombre négatif : Le résultat est négatif.

Voyons maintenant les calculs proposés un par un avec ces règles :

  1. \((+7) \cdot (+3)\)

    • Règle des signes : Positif x Positif = Positif
    • Calcul : \(7 \cdot 3 = 21\)
    • Le résultat est donc +21.
  2. \((+7) \cdot (-3)\)

    • Règle des signes : Positif x Négatif = Négatif
    • Calcul : \(7 \cdot 3 = 21\)
    • Le résultat est donc -21.
  3. \((-7) \cdot (+3)\)

    • Règle des signes : Négatif x Positif = Négatif
    • Calcul : \(7 \cdot 3 = 21\)
    • Le résultat est donc -21.
  4. \((-7) \cdot (-3)\)

    • Règle des signes : Négatif x Négatif = Positif
    • Calcul : \(7 \cdot 3 = 21\)
    • Le résultat est donc +21.

Continuons avec les calculs suivants :

  1. \((+9) \cdot (+4)\)

    • Règle des signes : Positif x Positif = Positif
    • Calcul : \(9 \cdot 4 = 36\)
    • Le résultat est donc +36.
  2. \((-36) \cdot (-6)\)

    • Règle des signes : Négatif x Négatif = Positif
    • Calcul : \(36 \cdot 6 = 216\)
    • Le résultat est donc +216.
  3. \((-3) \cdot (+10)\)

    • Règle des signes : Négatif x Positif = Négatif
    • Calcul : \(3 \cdot 10 = 30\)
    • Le résultat est donc -30.
  4. \((+4) \cdot (-14)\)

    • Règle des signes : Positif x Négatif = Négatif
    • Calcul : \(4 \cdot 14 = 56\)
    • Le résultat est donc -56.
  5. \((-12) \cdot (-250)\)

    • Règle des signes : Négatif x Négatif = Positif
    • Calcul : \(12 \cdot 250 = 3000\)
    • Le résultat est donc +3000.
  6. \((+13) \cdot (-5)\)

    • Règle des signes : Positif x Négatif = Négatif
    • Calcul : \(13 \cdot 5 = 65\)
    • Le résultat est donc -65.
  7. \((+7) \cdot (+9)\)

    • Règle des signes : Positif x Positif = Positif
    • Calcul : \(7 \cdot 9 = 63\)
    • Le résultat est donc +63.
  8. \((-8) \cdot (+6)\)

    • Règle des signes : Négatif x Positif = Négatif
    • Calcul : \(8 \cdot 6 = 48\)
    • Le résultat est donc -48.

Pour vérifier vos résultats, n’hésitez pas à utiliser une calculatrice. L’important est de bien comprendre ces règles de signes qui vous aideront à multiplier correctement des nombres positifs et négatifs.

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