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Difficulté : 25/100
Effectue les calculs suivants, puis vérifie tes résultats avec ta calculatrice :
\((+7) \cdot (+3)\)
\((+7) \cdot (-3)\)
\((-7) \cdot (+3)\)
\((-7) \cdot (-3)\)
Fais de même pour les calculs suivants :
\((+9) \cdot (+4)\)
\((-36) \cdot (-6)\)
\((-3) \cdot (+10)\)
\((+4) \cdot (-14)\)
\((-12) \cdot (-250)\)
\((+13) \cdot (-5)\)
\((+7) \cdot (+9)\)
\((-8) \cdot (+6)\)
Comment multiplie-t-on deux nombres, qu’ils soient positifs ou négatifs ?
Difficulté : 25/100
Calculez les expressions suivantes :
\((-25) + (-7) =\quad\)
\((-25) - (-7) =\quad\)
\((-25) \cdot (-7) =\quad\)
\((-25) \div (-5) =\quad\)
\((-35) \cdot (-4) =\quad\)
\((-3)^{1} \cdot 45 =\quad\)
\((-50) - 50 =\quad\)
\(\frac{(-32)}{(-4)^{2}} =\quad\)
\(14^{0} - (-14) =\quad\)
\(2^{4} \cdot (-3) =\quad\)
\(\frac{(-180)}{(-15)} =\quad\)
\((-18) + 19^{0} =\quad\)
\((-45) - (-3) =\quad\)
\(\frac{36}{-6} =\quad\)
\((-12) - 3 =\quad\)
\(\frac{(-4)^{2}}{8} =\quad\)
\(\frac{(+12)}{(-6)} =\quad\)
\(-5^{2} - (-5)^{2} =\quad\)
Difficulté : 25/100
Exercice : Propriétés des Opérations avec des Nombres Négatifs
Démontrez que l’opposé d’un produit est égal au produit de l’opposé par un des facteurs : \[ - (a \times b) = (-a) \times b \] Ainsi, \(-ab = -a \times b\).
Démontrez que l’opposé d’un quotient est égal au quotient de l’opposé par le dénominateur : \[ - \left( \frac{a}{b} \right) = \frac{-a}{b} \]
Le produit de deux opposés est-il égal à l’opposé d’un produit ? Justifiez votre réponse.
Difficulté : 20/100
Utilisez les quatre égalités suivantes :
Expression | Résultat |
---|---|
\(+24 \div +4\) | \(= +6\) |
\(-24 \div +4\) | \(= -6\) |
\(+24 \div -4\) | \(= -6\) |
\(-24 \div -4\) | \(= +6\) |
Pour trouver le résultat des calculs suivants :
Comment diviser un nombre par un autre, qu’ils soient positifs ou négatifs ?
Difficulté : 20/100
Question : Réalise les divisions suivantes, puis vérifie tes résultats avec ta calculatrice :
Effectue également les calculs suivants :
Comment diviser un nombre par un autre, qu’ils soient positifs ou négatifs ?
Difficulté : 30/100
Calculez les expressions suivantes :
\(7 \cdot (-5) =\)
\((-12) \cdot (-7) =\)
\((-9) \cdot 8 =\)
\(15 \cdot (-6) =\)
\((-18) \cdot 92 =\)
\((-4) \cdot (-11) =\)
\((-3) \cdot 45 \cdot (-5) =\)
\((-35) \cdot (-55) \cdot (-2) =\)
\(19 \cdot 4 \cdot (-3) =\)
Difficulté : 25/100
Déterminer, pour chacun des nombres \(-5\), \(-2\), \(-1\), \(0\), \(1\), \(3\), lesquelles des inégalités suivantes il vérifie :
Difficulté : 35/100
Question :
\(\frac{6}{3}\) | -7 | 0 | \(2,5\) | \(\frac{-9}{3}\) |
---|---|---|---|---|
8 | \(\frac{-12}{4}\) | 5 | \(-\sqrt{16}\) | \(15\) |
Difficulté : 25/100
Question : Complétez le tableau en indiquant l’opposé de chaque expression.
Expression | Son opposé | |
---|---|---|
a.1 | \(5x + 2\) | |
a.2 | \(-2x - 6\) | |
b. | \(4x^{2} + x - 8\) | |
c. | \(-x + 3\) | |
d. | \(3x^{2} - 2x - 5\) |
Difficulté : 35/100
Question : Le lundi, le solde du compte était de 100 €. Mardi, il a été crédité de 50 € ; mercredi, il a été débité de 30 € ; jeudi, un dépôt de 20 € a été effectué et vendredi, un retrait de 10 € a eu lieu.
Quelle était le solde du compte vendredi ?
Difficulté : 20/100
Question : Utilisez les quatre égalités suivantes :
\((+4) \times (+5) = +20\) | \((-4) \times (+5) = -20\) |
---|---|
\((+4) \times (-5) = -20\) | \((-4) \times (-5) = +20\) |
Calculez les expressions suivantes :
Expliquez comment multiplier deux nombres, qu’ils soient positifs ou négatifs.
Difficulté : 10/100
Quels sont l’opposé et l’inverse de :
5
-3
42
-1024
\(0{,}25\)
\(\dfrac{16}{7}\)
\(-4\pi\)
\(\dfrac{7}{8}\)
\(\sqrt{2}\)
\(3\)
Difficulté : 50/100
Question : Voici six nombres :
Lesquels sont :
négatifs ?
positifs ?
ni positifs, ni négatifs ?
des nombres rationnels ?
des nombres réels ?
Difficulté : 10/100
Question : Effectuez les calculs suivants :
Difficulté : 25/100
Question : Calculez les expressions suivantes :
Difficulté : 30/100
Question : Effectuez les calculs suivants :
\(-48 \div 6 =\)
\(-12 \div 2{,}4 =\)
\(-5{,}4 \div -2 =\)
\(64 \div -8 =\)
\(-9 \div -0{,}3 =\)
\(18{,}0 \div -6 =\)
Difficulté : 30/100
Question : Calculez les expressions suivantes :
Difficulté : 10/100
Question : Calculez les expressions suivantes :
Difficulté : 10/100
Question : Effectue les divisions suivantes :
\(\dfrac{-480}{-12} =\)
\(\dfrac{81}{9} =\)
\(\dfrac{-56}{8} =\)
\(\dfrac{-144}{-12} =\)
\(\dfrac{-200}{40} =\)
\(\dfrac{900}{-15} =\)
Difficulté : 25/100
Question : Effectuez les calculs suivants :
$(-20) : 5 = $
$12 (-7) = $
$(-45) : 9 = $
$150 : (-25) = $
$5 (-30) = $
$(-22) = $
$(+64) : (-8) (-3) = $
$18 : (-6) = $
$(-90) : (+10) = $
$(+14) (-12) : (-4) = $
$50 : (+5) (-20) = $
$(-80) (-40) : (+16) = $
Difficulté : 50/100
Question : Déterminez si les nombres suivants sont positifs, négatifs ou nuls.
\((-4)^5\)
\((-6,3)^2\)
\(-4^{128}\)
\(\left(-\dfrac{2}{5}\right)^{-9}\)
\(\left(-\dfrac{2}{10}\right)^{-12}\)
\(\left(\dfrac{30}{31}\right)^{-3}\)
\(6,2^{-5}\)
\(-\left(\dfrac{30}{31}\right)^{-4}\)
\(\left(-\dfrac{6}{4}\right)^{8}\)
Difficulté : 40/100
Difficulté : 35/100
Question : Effectue les calculs suivants :
Difficulté : 20/100
Question : On peut justifier la réponse d’une division par l’exemple ci-dessous :
36 : 6 = 6 car 6 · 6 = 36
En vous appuyant sur cet exemple, trouvez les réponses aux calculs suivants.
\(\frac{+48}{-8} = \quad\)
car \(\quad \times (-8) = +48\)
\(\frac{-48}{+8} = \quad\)
car \(+8 \times \quad = -48\)
\(\frac{-48}{-8} = \quad\)
car \(-8 \times \quad = -48\)
Difficulté : 20/100
Calculez les expressions suivantes :
Difficulté : 20/100
Question : Effectuez les calculs suivants :
\((-2,3) \times (+5) =\)
\((+0,5) \times (-20) =\)
\((-150) \times (+0,3) =\)
\((-3)^{3} =\)
\((+1,8) \times (-0,25) \times (+6) =\)
\((+0,45) \times (-800) \times (-0,2) =\)
\((+35) \times (-0,4) \times (+0,5) \times (-2) =\)
\((-4)^{4} =\)
Difficulté : 25/100
Question : Calculer les opérations suivantes :
\((-20) \div 5\)
\((-25) \times 4\)
\(48 \div (-8)\)
\(-360 \div 45\)
\((-7) \times (-50)\)
\(24 \times (-5)\)
\((-96) \div (-6) \times (-3)\)
\((-15) \div (-15)\)
\(125 \div (-25)\)
\((-12) \times (-9) \div 4\)
\(52 \div (-13) \times 65\)
\((-75) \times 75 \div (-45)\)
Difficulté : 50/100
Question : Complète ou calcule.
\(-7 + \underline{\hspace{1cm}} = 5\)
\((+18) - (-6) =\)
\((-9) \cdot \underline{\hspace{1cm}} = 27\)
\(48 : \underline{\hspace{1cm}} = 8\)
\(\underline{\hspace{1cm}} - 15 = -20\)
\(\underline{\hspace{1cm}}^{2} = 64\)
\(12 \cdot (-3) + 24 =\)
\((-56) : 7 \cdot 2 =\)
\(3,5 \cdot (-12) + 30 =\)
\(18 : (-3) : 2 =\)
\(\underline{\hspace{1cm}} : (-4) = 16\)
\(150,5 - (-25) - 50,5 =\)
Difficulté : 35/100
Calcule les expressions suivantes :
\((+2,3) \times (-5) =\)
\((-0,4) \times (+25) =\)
\((+150) \times (-0,3) =\)
\((+7)^{3} =\)
\((-3,5) \times (+0,15) \times (+2) =\)
\((-0,25) \times (+800) \times (-0,05) =\)
\((-30) \times (-0,3) \times (+0,6) \times (+4) =\)
\((+3)^{4} =\)
Difficulté : 20/100
Bien sûr, je vais placer le code LaTeX entre $$ ou $ pour qu’il s’affiche correctement.
\(\underline{\hspace{1cm}} - 7 = 5\)
\(+18 + \underline{\hspace{1cm}} = \underline{\hspace{1cm}}\)
\((-9) \times \underline{\hspace{1cm}} = 27\)
\(\underline{\hspace{1cm}} : (+6) = 4\)
\(\underline{\hspace{1cm}} + (+15) = 0\)
\(-16 : \underline{\hspace{1cm}} = 2\)
\(+22 - 18 \times (-3) =\)
\(48 : (-8) \times 3 =\)
\(3.5 \times (+30) - 45 =\)
\(30 : (-6) : (-0.5) =\)
\(12.4 + 5 : (-5) =\)
\(150.6 - (-75) - 60.6 =\)
Difficulté : 50/100
Résoudre graphiquement les inéquations suivantes :