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Difficulté : 65/100
a) Voici les cinq premiers nombres carrés : 1, 4, 9, 16, 25.
Que peut-on dire de la différence entre deux nombres carrés consécutifs ?
b) Quelle relation existe-t-il entre les nombres carrés et les nombres triangulaires ? Par exemple, 36 est un carré parfait et aussi un nombre triangulaire. Comment peut-on justifier cela à l'aide de figures géométriques ou d'une équation mathématique ?
c) Les nombres pentagonaux :
On peut aussi représenter certains nombres à l'aide de points disposés en forme de pentagone.
Étudier ces nombres en considérant leurs propriétés.
Difficulté : 65/100
Quel est le plus petit nombre entier strictement supérieur que l'on peut obtenir si l'on divise le produit de trois nombres premiers consécutifs par la somme de ces trois mêmes nombres ?