Développez \((a + 3)^{2}\).
Développez \((2y - x)^{2}\).
Développez \((2x + 5)^{2}\).
Calculez \((x - 7) \cdot (x + 7)\).
Développez \((2a + 1)^{2}\).
Développez \((2x + 2y)^{2}\).
Résumé des réponses :
Étapes :
Comprendre le carré d’une somme :
La formule du carré d’une somme est : \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Appliquer la formule :
Ici, \(a = a\) et \(b = 3\). En remplaçant dans la formule : \[ (a + 3)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 \]
Calculer les termes : \[ = a^2 + 6a + 9 \]
Réponse finale : \[ a^2 + 6a + 9 \]
Étapes :
Comprendre le carré d’une différence :
La formule du carré d’une différence est : \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Appliquer la formule :
Ici, \(a = 2y\) et \(b = x\). En remplaçant dans la formule : \[ (2y - x)^2 = (2y)^2 - 2 \cdot 2y \cdot x + x^2 \]
Calculer les termes : \[ = 4y^2 - 4xy + x^2 \]
Réponse finale : \[ x^2 - 4xy + 4y^2 \]
Étapes :
Comprendre le carré d’une somme :
La formule du carré d’une somme est : \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Appliquer la formule :
Ici, \(a = 2x\) et \(b = 5\). En remplaçant dans la formule : \[ (2x + 5)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2 \]
Calculer les termes : \[ = 4x^2 + 20x + 25 \]
Réponse finale : \[ 4x^2 + 20x + 25 \]
Étapes :
Utiliser la formule de la différence de deux carrés :
La formule est : \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]
Appliquer la formule :
Ici, \(a = x\) et \(b = 7\). En remplaçant dans la formule : \[ (x - 7)(x + 7) = x^2 - 7^2 \]
Calculer les termes : \[ = x^2 - 49 \]
Réponse finale : \[ x^2 - 49 \]
Étapes :
Comprendre le carré d’une somme :
La formule du carré d’une somme est : \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Appliquer la formule :
Ici, \(a = 2a\) et \(b = 1\). En remplaçant dans la formule : \[ (2a + 1)^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot 1 + 1^2 \]
Calculer les termes : \[ = 4a^2 + 4a + 1 \]
Réponse finale : \[ 4a^2 + 4a + 1 \]
Étapes :
Comprendre le carré d’une somme :
La formule du carré d’une somme est : \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
Appliquer la formule :
Ici, \(a = 2x\) et \(b = 2y\). En remplaçant dans la formule : \[ (2x + 2y)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 2y + (2y)^2 \]
Calculer les termes : \[ = 4x^2 + 8xy + 4y^2 \]
Réponse finale : \[ 4x^2 + 8xy + 4y^2 \]