Réponses simplifiées :
Pour simplifier \((w - 4)^2\), nous utilisons la formule du carré d’une différence :
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Étapes :
Identifier \(a\) et \(b\) : \[ a = w \quad \text{et} \quad b = 4 \]
Appliquer la formule : \[ (w - 4)^2 = w^2 - 2 \times w \times 4 + 4^2 \]
Calculer chaque terme : \[ w^2 = w^2 \] \[ -2 \times w \times 4 = -8w \] \[ 4^2 = 16 \]
Combiner les termes : \[ w^2 - 8w + 16 \]
Réponse simplifiée : \[ w^2 - 8w + 16 \]
Nous utilisons la même formule du carré d’une différence :
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Étapes :
Identifier \(a\) et \(b\) : \[ a = 6x \quad \text{et} \quad b = y \]
Appliquer la formule : \[ (6x - y)^2 = (6x)^2 - 2 \times 6x \times y + y^2 \]
Calculer chaque terme : \[ (6x)^2 = 36x^2 \] \[ -2 \times 6x \times y = -12xy \] \[ y^2 = y^2 \]
Combiner les termes : \[ 36x^2 - 12xy + y^2 \]
Réponse simplifiée : \[ 36x^2 - 12xy + y^2 \]
Encore une fois, appliquons la formule :
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Étapes :
Identifier \(a\) et \(b\) : \[ a = 12 \quad \text{et} \quad b = c \]
Appliquer la formule : \[ (12 - c)^2 = 12^2 - 2 \times 12 \times c + c^2 \]
Calculer chaque terme : \[ 12^2 = 144 \] \[ -2 \times 12 \times c = -24c \] \[ c^2 = c^2 \]
Combiner les termes : \[ 144 - 24c + c^2 \]
Réponse simplifiée : \[ c^2 - 24c + 144 \]
Utilisons la formule standard :
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Étapes :
Identifier \(a\) et \(b\) : \[ a = t \quad \text{et} \quad b = 4u \]
Appliquer la formule : \[ (t - 4u)^2 = t^2 - 2 \times t \times 4u + (4u)^2 \]
Calculer chaque terme : \[ t^2 = t^2 \] \[ -2 \times t \times 4u = -8tu \] \[ (4u)^2 = 16u^2 \]
Combiner les termes : \[ t^2 - 8tu + 16u^2 \]
Réponse simplifiée : \[ t^2 - 8tu + 16u^2 \]
Appliquons la formule :
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Étapes :
Identifier \(a\) et \(b\) : \[ a = 4b \quad \text{et} \quad b = d \]
Appliquer la formule : \[ (4b - d)^2 = (4b)^2 - 2 \times 4b \times d + d^2 \]
Calculer chaque terme : \[ (4b)^2 = 16b^2 \] \[ -2 \times 4b \times d = -8bd \] \[ d^2 = d^2 \]
Combiner les termes : \[ 16b^2 - 8bd + d^2 \]
Réponse simplifiée : \[ 16b^2 - 8bd + d^2 \]
Nous utilisons la même méthode :
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
Étapes :
Identifier \(a\) et \(b\) : \[ a = e \quad \text{et} \quad b = 5d \]
Appliquer la formule : \[ (e - 5d)^2 = e^2 - 2 \times e \times 5d + (5d)^2 \]
Calculer chaque terme : \[ e^2 = e^2 \] \[ -2 \times e \times 5d = -10ed \] \[ (5d)^2 = 25d^2 \]
Combiner les termes : \[ e^2 - 10ed + 25d^2 \]
Réponse simplifiée : \[ e^2 - 10ed + 25d^2 \]