Exercice 151

Question : Calculez.

  1. \(\dfrac{-28}{4} =\)

  2. \(\dfrac{-12}{3} =\)

  3. \(\dfrac{-5,4}{-1,8} =\)

  4. \(\dfrac{72}{-0,6} =\)

  5. \(\dfrac{-16}{-0,4} =\)

  6. \(\dfrac{24,5}{-5} =\)

Réponse

Les exercices illustrent les règles de division des nombres entiers et décimaux : - Un quotient est positif si les deux nombres ont le même signe, sinon il est négatif. - Pour les décimaux, on simplifie en multipliant numérateur et dénominateur par 10. Les réponses sont : a) -7, b) -4, c) 3, d) -120, e) 40, f) -4,9.

Corrigé détaillé

Correction des exercices

a) \(\dfrac{-28}{4} =\)

Étape 1 : Comprendre la division des nombres entiers

Lorsque vous divisez un nombre négatif par un nombre positif, le résultat est négatif.

Étape 2 : Effectuer la division

Divisons 28 par 4 :

\[ 28 \div 4 = 7 \]

Étape 3 : Appliquer le signe

Puisque le dividende est négatif et le diviseur est positif, le résultat est négatif :

\[ \dfrac{-28}{4} = -7 \]

Réponse : \(-7\)


b) \(\dfrac{-12}{3} =\)

Étape 1 : Comprendre la division des nombres entiers

Diviser un nombre négatif par un nombre positif donne un résultat négatif.

Étape 2 : Effectuer la division

Divisons 12 par 3 :

\[ 12 \div 3 = 4 \]

Étape 3 : Appliquer le signe

Puisque le dividende est négatif et le diviseur est positif, le résultat est négatif :

\[ \dfrac{-12}{3} = -4 \]

Réponse : \(-4\)


c) \(\dfrac{-5,4}{-1,8} =\)

Étape 1 : Comprendre la division de nombres décimaux

Diviser un nombre négatif par un autre nombre négatif donne un résultat positif.

Étape 2 : Simplifier les nombres décimaux

Pour simplifier la division, multiplions le numérateur et le dénominateur par 10 pour éliminer les virgules :

\[ \dfrac{-5,4}{-1,8} = \dfrac{-5,4 \times 10}{-1,8 \times 10} = \dfrac{-54}{-18} \]

Étape 3 : Effectuer la division

Divisons 54 par 18 :

\[ 54 \div 18 = 3 \]

Étape 4 : Appliquer le signe

Puisque les deux nombres sont négatifs, le résultat est positif :

\[ \dfrac{-54}{-18} = 3 \]

Réponse : \(3\)


d) \(\dfrac{72}{-0,6} =\)

Étape 1 : Comprendre la division de nombres décimaux

Diviser un nombre positif par un nombre négatif donne un résultat négatif.

Étape 2 : Simplifier les nombres décimaux

Pour simplifier la division, multiplions le numérateur et le dénominateur par 10 pour éliminer la virgule :

\[ \dfrac{72}{-0,6} = \dfrac{72 \times 10}{-0,6 \times 10} = \dfrac{720}{-6} \]

Étape 3 : Effectuer la division

Divisons 720 par 6 :

\[ 720 \div 6 = 120 \]

Étape 4 : Appliquer le signe

Puisque le dénominateur est négatif, le résultat est négatif :

\[ \dfrac{720}{-6} = -120 \]

Réponse : \(-120\)


e) \(\dfrac{-16}{-0,4} =\)

Étape 1 : Comprendre la division de nombres décimaux

Diviser un nombre négatif par un autre nombre négatif donne un résultat positif.

Étape 2 : Simplifier les nombres décimaux

Multiplions le numérateur et le dénominateur par 10 pour éliminer la virgule :

\[ \dfrac{-16}{-0,4} = \dfrac{-16 \times 10}{-0,4 \times 10} = \dfrac{-160}{-4} \]

Étape 3 : Effectuer la division

Divisons 160 par 4 :

\[ 160 \div 4 = 40 \]

Étape 4 : Appliquer le signe

Puisque les deux nombres sont négatifs, le résultat est positif :

\[ \dfrac{-160}{-4} = 40 \]

Réponse : \(40\)


f) \(\dfrac{24,5}{-5} =\)

Étape 1 : Comprendre la division des nombres décimaux

Diviser un nombre positif par un nombre négatif donne un résultat négatif.

Étape 2 : Effectuer la division

Divisons 24,5 par 5 :

\[ 24,5 \div 5 = 4,9 \]

Étape 3 : Appliquer le signe

Puisque le dénominateur est négatif, le résultat est négatif :

\[ \dfrac{24,5}{-5} = -4,9 \]

Réponse : \(-4,9\)

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