Question : Le réservoir d’un bus est rempli aux \(\frac{5}{6}\) de sa capacité. Lors de ses précédents trajets, Julien a constaté que son bus consommait le \(\frac{1}{12}\) du réservoir chaque fois qu’il parcourait \(80\) kilomètres.
En posant une seule opération, détermine le nombre de sections de 80 kilomètres que Julien pourra parcourir avec le carburant dont il dispose.
Julien peut parcourir 10 sections de 80 kilomètres avec le carburant disponible.
Pour déterminer le nombre de sections de 80 kilomètres que Julien peut parcourir avec le carburant disponible dans le réservoir de son bus, suivons les étapes suivantes :
Nous devons trouver le nombre de sections de 80 km que Julien peut effectuer avec \(\frac{5}{6}\) de carburant.
Comprendre la consommation totale disponible :
Julien dispose de \(\frac{5}{6}\) de la capacité totale du réservoir.
Identifier la consommation par section :
Chaque section de 80 km consomme \(\frac{1}{12}\) du réservoir.
Calculer le nombre de sections possibles :
Pour trouver le nombre de sections, nous divisons la quantité totale de carburant disponible par la consommation par section.
\[ \text{Nombre de sections} = \frac{\text{Carburant disponible}}{\text{Consommation par section}} = \frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{12}} \]
Effectuer l’opération de division :
Diviser par une fraction équivaut à multiplier par son inverse. Ainsi,
\[ \frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{12}} = \frac{5}{6} \times \frac{12}{1} = \frac{5 \times 12}{6 \times 1} = \frac{60}{6} = 10 \]
Julien peut parcourir 10 sections de 80 kilomètres avec le carburant dont il dispose dans le réservoir de son bus.