Au cours d’un défi de lecture de trois semaines, on a lu \(\frac{5}{12}\) du livre la première semaine et \(\frac{1}{4}\) la deuxième semaine.
Quelle fraction du livre a-t-on lue la troisième semaine ?
La fraction du livre lue pendant la troisième semaine est 1/3.
Nous savons que le livre entier représente 1. Pendant la première semaine, on a lu 5/12 du livre et, pendant la deuxième semaine, 1/4.
Étape 1 : Calculer la somme des fractions lues pendant la première et la deuxième semaine.
Pour additionner 5/12 et 1/4, il faut écrire les deux fractions avec un dénominateur commun. Le dénominateur 12 convient, car 1/4 = 3/12.
Ainsi, 5/12 + 1/4 = 5/12 + 3/12 = (5 + 3)/12 = 8/12.
On peut simplifier 8/12 en divisant numérateur et dénominateur par 4 : 8 ÷ 4 = 2 et 12 ÷ 4 = 3, donc 8/12 = 2/3.
Étape 2 : Déterminer la fraction du livre lue la troisième semaine.
La somme des lectures des trois semaines doit être égale à 1, donc la fraction lue la troisième semaine est : 1 − (fraction lue pendant les deux premières semaines).
Nous avons trouvé que la fraction lue pendant la première et la deuxième semaine est 2/3. Ainsi, Fraction lue la troisième semaine = 1 − 2/3.
Étape 3 : Simplifier la soustraction.
Pour effectuer 1 − 2/3, on peut écrire 1 sous forme de fraction avec dénominateur 3 : 1 = 3/3.
Donc, 3/3 − 2/3 = (3 − 2)/3 = 1/3.
Conclusion : La fraction du livre lue pendant la troisième semaine est 1/3.