On vend les deux cinquièmes d’une pièce de tissu, puis le tiers du reste. Il reste alors 30 m. Quelle était la longueur de la pièce ?
La longueur de la pièce de tissu est de 75 m.
Nous allons résoudre le problème étape par étape.
Soit L la longueur totale de la pièce de tissu.
D’abord, on vend les deux cinquièmes de la pièce. La longueur vendue est (2/5) L. Il reste donc : (L - (2/5)L) = (3/5)L.
Ensuite, on vend le tiers du reste. Le tiers du reste est : (1/3) × (3/5)L = (1/5)L.
Après cette deuxième vente, il reste le tissu non vendu. Pour calculer ce qui reste, on soustrait la longueur vendue lors du deuxième pas du reste obtenu après la première vente : Reste après la deuxième vente = (3/5)L - (1/5)L = (2/5)L.
On nous dit que la longueur restante est de 30 m. Ainsi, l’équation à résoudre est : (2/5)L = 30.
Pour trouver L, on multiplie les deux côtés de l’équation par 5/2 : L = 30 × (5/2).
Par le calcul, cela donne : L = 30 × 2.5 = 75.
La longueur de la pièce de tissu était donc de 75 m.