Question : Un clou de 4 cm s’enfonce de \(\frac{2}{7} \mathrm{~cm}\) à chaque coup de marteau. Combien de coups de marteau faudra-t-il pour qu’il soit complètement enfoncé ?
Il faut 14 coups de marteau pour enfoncer complètement le clou.
Nous commençons par comprendre que le clou mesure 4 cm et qu’à chaque coup, il est enfoncé de 2/7 cm. Pour trouver le nombre de coups nécessaires pour enfoncer complètement le clou, il faut diviser la longueur totale du clou par la longueur enfoncée à chaque coup.
Étape 1 : Identifier les données
– Longueur totale du clou = 4 cm
– Enfoncement par coup = 2/7 cm
Étape 2 : Écrire l’équation
Nombre de coups = Longueur totale ÷ Enfoncement par coup
Cela se traduit par :
Nombre de coups = 4 ÷ (2/7)
Étape 3 : Diviser par une fraction
Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. L’inverse
de 2/7 est 7/2.
Donc :
Nombre de coups = 4 × (7/2)
Étape 4 : Effectuer le calcul
On multiplie 4 par 7/2 :
4 × (7/2) = (4 × 7) / 2 = 28 / 2 = 14
Conclusion :
Il faudra 14 coups de marteau pour enfoncer complètement le clou.