Question: Un jardinier souhaite arroser les parterres de son jardin. Il utilise \(\frac{1}{4}\) litre d’eau pour arroser une couche sur l’intérieur et l’extérieur d’un parterre. Il doit arroser 5 parterres et appliquer 2 couches d’arrosage sur chaque parterre. Il affirme qu’il lui faut 3 litres d’eau. Est-il correct ? Justifie ta réponse.
Oui, le jardinier a raison. Il nécessite 2,5 litres d’eau pour arroser les 5 parterres avec 2 couches chacun, et en prévoyant 3 litres, il dispose d’une marge supplémentaire.
Énoncé :
Un jardinier souhaite arroser les parterres de son jardin. Il utilise \(\frac{1}{4}\) litre d’eau pour arroser une couche sur l’intérieur et l’extérieur d’un parterre. Il doit arroser 5 parterres et appliquer 2 couches d’arrosage sur chaque parterre. Il affirme qu’il lui faut 3 litres d’eau. Est-il correct ? Justifie ta réponse.
Étape 1 : Calculer la quantité d’eau utilisée par parterre
Quantité d’eau par couche : Le jardinier utilise \(\frac{1}{4}\) litre d’eau pour une couche.
Nombre de couches par parterre : Il applique 2 couches par parterre.
Calcul : \[ \frac{1}{4} \text{ litre/couche} \times 2 \text{ couches} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \text{ litre par parterre} \]
Étape 2 : Calculer la quantité totale d’eau pour 5 parterres
Nombre de parterres : 5
Quantité d’eau par parterre : \(\frac{1}{2}\) litre
Calcul : \[ 5 \text{ parterres} \times \frac{1}{2} \text{ litre/parterre} = \frac{5}{2} = 2,5 \text{ litres} \]
Étape 3 : Comparer la quantité nécessaire avec l’affirmation du jardinier
Quantité nécessaire : 2,5 litres
Quantité affirmée par le jardinier : 3 litres
Analyse :
3 litres sont supérieurs à 2,5 litres, ce qui signifie que le jardinier dispose d’une marge supplémentaire.
Cette marge peut être utile pour compenser d’éventuelles pertes ou variations dans l’arrosage.
Conclusion :
Oui, le jardinier est correct. Bien qu’il lui faille techniquement 2,5 litres d’eau pour arroser les 5 parterres avec 2 couches chacun, affirmer qu’il lui faut 3 litres est une estimation prudente qui lui permet d’avoir une réserve suffisante.