Question : Il reste \(\frac{2}{5}\) d’un gâteau. Ce reste est partagé en parts égales entre cinq personnes.
Quelle fraction du gâteau chaque personne reçoit-elle ?
Chaque personne reçoit 2/25 du gâteau.
Pour résoudre cet exercice, suivons les étapes suivantes :
Il reste 2/5 d’un gâteau. Ce reste doit être partagé équitablement entre 5 personnes.
Pour déterminer la part de chaque personne, il faut diviser la fraction 2/5 par 5. En mathématiques, diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse. Ici, l’inverse de 5 est 1/5.
Ainsi, nous effectuons le calcul suivant : (2/5) ÷ 5 = (2/5) × (1/5).
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : 2 × 1 = 2 et 5 × 5 = 25, donc le résultat est 2/25.
Chaque personne reçoit donc 2/25 du gâteau.
En conclusion, la fraction du gâteau que chaque personne reçoit est 2/25.