Question : Le produit de deux fractions est égal à \(\frac{3}{4}\). Si l’une des fractions est \(\frac{9}{16}\), quelle est l’autre fraction ?
x = 4/3.
On nous donne l’équation suivante :
(9/16) × x = 3/4
où x représente l’autre fraction.
Étape 1 : Isoler x
Pour trouver x, il faut diviser les deux membres de l’équation par 9/16,
ce qui revient à multiplier par son inverse. L’inverse (la fraction
réciproque) de 9/16 est 16/9. On a donc :
x = (3/4) × (16/9)
Étape 2 : Calculer le produit
Pour multiplier les fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et
les dénominateurs entre eux :
x = (3 × 16) / (4 × 9)
x = 48 / 36
Étape 3 : Simplifier la fraction
Pour simplifier 48/36, on peut diviser le numérateur et le dénominateur
par leur plus grand commun diviseur (ici 12) :
48 ÷ 12 = 4
36 ÷ 12 = 3
Ainsi, on obtient :
x = 4/3
Conclusion :
L’autre fraction est donc 4/3.