Transformer les nombres décimaux suivants en fractions irréductibles :
\[ 0,8 \ ; \ 1,6 \ ; \ 42,8 \ ; \ 0,5 \ ; \ 0,25 \ ; \ 0,75 \]
0,8 = 4/5
1,6 = 8/5
42,8 = 214/5
0,5 = 1/2
0,25 = 1/4
0,75 = 3/4
Nous allons transformer chacun des nombres décimaux en fraction irréductible.
| 1) Pour 0,8 |
|---|
| 2) Pour 1,6 |
| • Écriture en fraction : 1,6 s’écrit 1,6 = 16/10 (car on déplace la virgule d’un rang à droite). |
| • Simplification : 16 et 10 sont divisibles par 2. On divise par 2 : • 16 ÷ 2 = 8 • 10 ÷ 2 = 5 |
| Fraction simplifiée : 8/5. |
• Écriture en fraction :
42,8 s’écrit 428/10 (décalage de la virgule d’un rang à droite).
• Simplification :
428 et 10 sont divisibles par 2.
On divise par 2 :
• 428 ÷ 2 = 214
• 10 ÷ 2 = 5
Fraction simplifiée : 214/5.
| 4) Pour 0,5 |
|---|
| 5) Pour 0,25 |
| • Écriture en fraction : 0,25 s’écrit 25/100. |
| • Simplification : Les deux nombres sont divisibles par 25 : • 25 ÷ 25 = 1 • 100 ÷ 25 = 4 |
| Fraction simplifiée : 1/4. |
• Écriture en fraction :
0,75 correspond à 75/100.
• Simplification :
On divise numérateur et dénominateur par 25 :
• 75 ÷ 25 = 3
• 100 ÷ 25 = 4
Fraction simplifiée : 3/4.
Récapitulatif des résultats :
0,8 = 4/5
1,6 = 8/5
42,8 = 214/5
0,5 = 1/2
0,25 = 1/4
0,75 = 3/4
Chaque nombre décimal a ainsi été transformé en fraction irréductible.