Exercice 17

Complétez les égalités avec le signe \(=\) ou \(\neq\).

1. \(0{,}75 \; \underline{\hspace{1cm}} \; \dfrac{3}{4}\)

2. \(\dfrac{2}{5} \; \underline{\hspace{1cm}} \; 0{,}4\)

3. \(\dfrac{5}{8} \; \underline{\hspace{1cm}} \; 0{,}625\)

4. \(\dfrac{9}{10} \; \underline{\hspace{1cm}} \; 0{,}9\)

Réponse

1. 0,75 = 3/4
   
2. 2/5 = 0,4
   
3. 5/8 = 0,625
   
4. 9/10 = 0,9

Corrigé détaillé

Nous allons comparer chaque fraction et son écriture décimale afin de compléter les égalités.

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Exercice a)
Comparer 0,75 et 3/4

1. Pour transformer la fraction 3/4 en nombre décimal, on effectue la division :
     3 ÷ 4 = 0,75.
2. Comme le résultat est exactement 0,75, on a :
     0,75 = 3/4.

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Exercice b)
Comparer 2/5 et 0,4

1. Pour transformer la fraction 2/5 en décimal, on effectue la division :
     2 ÷ 5 = 0,4.
2. Puisque le résultat est 0,4, on conclut que :
     2/5 = 0,4.

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Exercice c)
Comparer 5/8 et 0,625

1. Pour convertir 5/8 en nombre décimal, on effectue la division :
     5 ÷ 8 = 0,625.
2. Ainsi, on voit que 5/8 et 0,625 représentent le même nombre, donc :
     5/8 = 0,625.

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Exercice d)
Comparer 9/10 et 0,9

1. Pour obtenir le nombre décimal correspondant à la fraction 9/10, on effectue la division :
     9 ÷ 10 = 0,9.
2. Par conséquent, 9/10 est exactement égal à 0,9, ce qui se traduit par :
     9/10 = 0,9.

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Conclusion
Après conversion et vérification, nous obtenons :
a) 0,75 = 3/4
b) 2/5 = 0,4
c) 5/8 = 0,625
d) 9/10 = 0,9

Chaque comparaison montre que les deux écritures représentent la même valeur.