Exercice 16

Question : Entoure les nombres correspondant à chaque question.

a) Quels sont les nombres supérieurs à 2 ?

\[ \frac{8}{4},\ \frac{5}{2},\ \frac{3}{3},\ \frac{9}{5},\ \frac{7}{1} \]

b) Quels sont les nombres supérieurs à -2 ?

\[ -\frac{3}{2},\ \frac{4}{5},\ -\frac{5}{3},\ \frac{-1}{4},\ \frac{6}{-2} \]

c) Quels sont les nombres inférieurs à -2 ?

\[ \frac{1}{3},\ -\frac{7}{2},\ \frac{5}{-1},\ -\frac{9}{4},\ \frac{2}{5} \]

d) Quels sont les nombres qui ne valent ni 0 ni 1 ?

\[ \frac{-2}{1},\ \frac{0}{3},\ \frac{1}{1},\ \frac{4}{2},\ \frac{-1}{-2} \]

Réponse

a) Les nombres supérieurs à 2 sont \(\dfrac{5}{2}\) et \(\dfrac{7}{1}\).

b) Les nombres supérieurs à -2 sont \(-\dfrac{3}{2}\), \(\dfrac{4}{5}\), \(-\dfrac{5}{3}\) et \(-\dfrac{1}{4}\).

c) Les nombres inférieurs à -2 sont \(-\dfrac{7}{2}\), \(\dfrac{5}{-1}\) et \(-\dfrac{9}{4}\).

d) Les nombres qui ne valent ni 0 ni 1 sont \(-\dfrac{2}{1}\), \(\dfrac{4}{2}\) et \(-\dfrac{1}{-2}\).

Liste des nombres : \[ \frac{8}{4},\ \frac{5}{2},\ \frac{3}{3},\ \frac{9}{5},\ \frac{7}{1} \]

Étapes de la résolution :

Calculer la valeur de chaque fraction :
- \(\frac{8}{4} = 2\)
- \(\frac{5}{2} = 2,5\)
- \(\frac{3}{3} = 1\)
- \(\frac{9}{5} = 1,8\)
- \(\frac{7}{1} = 7\)
Comparer chaque valeur à 2 :
- \(2\) est égal à 2 (non supérieur).
- \(2,5\) est supérieur à 2.
- \(1\) est inférieur à 2.
- \(1,8\) est inférieur à 2.
- \(7\) est supérieur à 2.

Réponse : Les nombres supérieurs à 2 sont \(\frac{5}{2}\) et \(\frac{7}{1}\).

Liste des nombres : \[ -\frac{3}{2},\ \frac{4}{5},\ -\frac{5}{3},\ \frac{-1}{4},\ \frac{6}{-2} \]

Étapes de la résolution :

Calculer la valeur de chaque fraction :
- \(-\frac{3}{2} = -1,5\)
- \(\frac{4}{5} = 0,8\)
- \(-\frac{5}{3} \approx -1,666\ldots\)
- \(\frac{-1}{4} = -0,25\)
- \(\frac{6}{-2} = -3\)
Comparer chaque valeur à -2 :
- \(-1,5\) est supérieur à -2.
- \(0,8\) est supérieur à -2.
- \(-1,666\ldots\) est supérieur à -2.
- \(-0,25\) est supérieur à -2.
- \(-3\) est inférieur à -2.

Réponse : Les nombres supérieurs à -2 sont \(-\frac{3}{2}\), \(\frac{4}{5}\), \(-\frac{5}{3}\) et \(\frac{-1}{4}\).

Liste des nombres : \[ \frac{1}{3},\ -\frac{7}{2},\ \frac{5}{-1},\ -\frac{9}{4},\ \frac{2}{5} \]

Étapes de la résolution :

Calculer la valeur de chaque fraction :
- \(\frac{1}{3} \approx 0,333\)
- \(-\frac{7}{2} = -3,5\)
- \(\frac{5}{-1} = -5\)
- \(-\frac{9}{4} = -2,25\)
- \(\frac{2}{5} = 0,4\)
Comparer chaque valeur à -2 :
- \(0,333\) est supérieur à -2.
- \(-3,5\) est inférieur à -2.
- \(-5\) est inférieur à -2.
- \(-2,25\) est inférieur à -2.
- \(0,4\) est supérieur à -2.

Réponse : Les nombres inférieurs à -2 sont \(-\frac{7}{2}\), \(\frac{5}{-1}\) et \(-\frac{9}{4}\).

Liste des nombres : \[ \frac{-2}{1},\ \frac{0}{3},\ \frac{1}{1},\ \frac{4}{2},\ \frac{-1}{-2} \]

Étapes de la résolution :

Calculer la valeur de chaque fraction :
- \(\frac{-2}{1} = -2\)
- \(\frac{0}{3} = 0\)
- \(\frac{1}{1} = 1\)
- \(\frac{4}{2} = 2\)
- \(\frac{-1}{-2} = 0,5\)
Identifier les nombres qui ne sont ni 0 ni 1 :
- \(-2\) est différent de 0 et 1.
- \(0\) vaut 0.
- \(1\) vaut 1.
- \(2\) est différent de 0 et 1.
- \(0,5\) est différent de 0 et 1.

Réponse : Les nombres qui ne valent ni 0 ni 1 sont \(\frac{-2}{1}\), \(\frac{4}{2}\) et \(\frac{-1}{-2}\).