Exercice 15

Un match de football américain comporte quatre quarts-temps de quinze minutes chacun. Au cours du match, le quarterback a joué huit minutes au premier quart-temps, douze minutes au deuxième, sept minutes au troisième et treize minutes au dernier.

Quelle fraction du match entier représente son temps de jeu ?

Réponse

Le quarterback a joué 40 minutes sur 60, soit 2/3 du match.

Corrigé détaillé

Pour résoudre ce problème, il faut d’abord connaître la durée totale du match et ensuite calculer le temps total que le quarterback a joué. Voici les étapes de la démarche :

1. Calculer la durée totale du match :
   Le match comporte 4 quarts-temps de 15 minutes chacun.
   Donc, durée totale = 4 × 15 = 60 minutes.

2. Calculer le temps de jeu du quarterback :
   Il a joué :
   • 8 minutes au premier quart-temps
   • 12 minutes au deuxième quart-temps
   • 7 minutes au troisième quart-temps
   • 13 minutes au dernier quart-temps
   On additionne ces temps :
   Temps total joué = 8 + 12 + 7 + 13 = 40 minutes.

3. Exprimer le temps de jeu sous forme de fraction du match entier :
   La fraction est le rapport entre le temps joué et la durée totale du match, c’est-à-dire :
   Fraction = Temps joué / Durée totale = 40 / 60.

4. Simplifier la fraction :
   Pour simplifier 40/60, on peut diviser le numérateur et le dénominateur par 20 :
   40 ÷ 20 = 2 et 60 ÷ 20 = 3.
   Donc, la fraction simplifiée est 2/3.

Ainsi, le temps de jeu du quarterback représente 2/3 du match entier.