Consultez gratuitement des exercices de maths sur Fractions et nombres rationnels (calculs et problèmes) de 11e avec les corrigés détaillés en PDF ou en ligne.
Difficulté : 45/100
Effectue les calculs suivants et exprime chaque résultat sous forme de fraction irréductible :
a) $5 \cdot \frac{3}{8} =$
b) $\frac{5}{12} \cdot \frac{2}{5} =$
c) $16 \cdot \frac{1}{16} =$
d) $7 \cdot \frac{5}{4} =$
e) $\frac{4}{5} \cdot \frac{15}{28} =$
f) $\frac{3}{4} \cdot 0,\overline{7} =$
g) $\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9} =$
h) $\frac{2}{25} \cdot \frac{5}{8} =$
i) $\frac{8}{13} \cdot \frac{7}{4} =$
j) $\frac{1}{6} \cdot 0,75 =$
Difficulté : 65/100
Un coureur parcourt les trois cinquièmes d'une distance totale le matin et un sixième de cette distance l'après-midi.
Quelle fraction de la distance totale a-t-il parcourue au cours de la journée ?
Difficulté : 70/100
Transforme en fraction irréductible :
a) $\frac{18}{24} =$
b) $\frac{56}{42} = $
c) $\frac{14 \cdot 2}{20 \cdot 7} = $
d) $\frac{6+4}{8+2} = $
Effectue les calculs suivants :
a) $\frac{7}{10} + \frac{3}{5} = $
b) $3,5 - \frac{2}{9} = $
c) $\frac{5}{8} + \frac{7}{16} - \frac{3}{32} = $
d) $\frac{25}{50} - \frac{7}{14} = $
Difficulté : 65/100
Complète avec le signe $ = $ ou ≠. Justifie ta réponse.
a) $ \frac{1}{2} : \frac{1}{4} \quad - 2\ \mathrm{car}\ $
b) $ \frac{4}{4} \quad -\frac{1}{2}\ \mathrm{car}\ $
c) $ \sqrt{2} \quad \frac{\sqrt{8}}{2}\ \mathrm{car}\ $
d) $ \pi \quad 3,14\ \mathrm{car}\ $
Calcule :
a) $ 7^3 - 7^1 = $
b) $ \sqrt{121} = $
c) $ (-8)^2 = $
d) $ \sqrt{-4} = $
e) $ \left( \frac{4}{9} \right)^2 = $
f) $ \sqrt[3]{-64} = $
g) $ 10^{-3} = $
h) $ 10^4 \cdot 10^{-2} = $
Difficulté : 45/100
Un agriculteur a récolté les quatre septièmes de sa production de fruits. La moitié de cette récolte a été vendue sur le marché. Quelle fraction de la production totale a été vendue ?
Difficulté : 50/100
Associe chaque expression fractionnelle avec son équivalent simplifié :
$\frac{x^2 - x}{x}$
$\frac{2xy}{4y}$
$\frac{8y^2 - 16z}{4}$
$\frac{15x - 5}{5}$
$\frac{x^2 y + xy^2 }{xy}$
$\frac{-9x^2}{-3x}$
$\frac{6xy + 12y}{6y}$
$\frac{16x^3 + 8x^2z}{8x^2}$
$\frac{x^3 - x^2y + 2x}{x}$
$\frac{-20xy^2}{-5y}$
Formes simplifiées disponibles :
$x - 1$
$2xy$
$1 + x$
$3x$
$4y - 4z$
$4x$
$3x + 2$
$x$
$x + y$
$4x + 2x^2$
Relie chaque expression à sa forme simplifiée correcte.
Difficulté : 60/100
Jean a acheté une boîte de chocolats. Il a donné un tiers des chocolats à Sophie, puis la moitié de ce qui restait à Marc.
a) Quelle fraction des chocolats reste-t-il à Jean ?
b) Si la boîte contenait 36 chocolats, combien de chocolats chacun a-t-il reçu ?
Difficulté : 72/100
Effectue les calculs suivants :
a) $\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10}$
b) $\frac{11}{3} \div \frac{5}{2}$
c) $\frac{7}{4} \div \frac{9}{11} \div \frac{3}{5}$
d) $\frac{2}{7} \cdot \frac{9}{5} \cdot \frac{5}{4}$
e) $\frac{6}{5} \div \frac{3}{7} \div 5$
f) $\frac{6}{5} \div \left(\frac{3}{7} \div 5\right)$
g) $-\left(\frac{4}{9}\right)^2 \cdot 5$
h) $\frac{2}{3} \cdot 0 \div \frac{5}{9}$
Difficulté : 40/100
Dans un étang, trois quarts des poissons sont des carpes. Parmi ces carpes, un cinquième sont des carpes amours.
Quelle fraction du total des poissons de l'étang correspond aux carpes amours ?
Difficulté : 75/100
a) En convertissant des nombres décimaux périodiques, transforme-les en fractions exactes en utilisant la méthodologie suivante :
$ 24,\overline{5} $
$ 7,3\overline{1} $
$ 5,8\overline{67} $
$ 0,\overline{1234567} $
Étapes décrites :
Repère et signale la portion périodique.
Multiplie par une puissance adaptée de 10 pour éliminer le motif répétitif.
Soustrais les différences pour isoler le périodique et représente le résultat comme une fraction.
b) Vérifie si une calculatrice moderne pourrait donner directement l'équivalent fractionnaire de ces nombres.
Difficulté : 45/100
Disposez des nombres suivants :
$\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{5}, \frac{1}{7}, \frac{1}{11}, \frac{1}{13}, \ldots$.
En utilisant uniquement l’addition et sans additionner deux fois le même terme, comment obtenir $0.5$ ou approcher ce résultat avec le moins d’écart possible ?
Difficulté : 40/100
« Je possède un grand gâteau rectangulaire et je veux le partager entre mes six cousins Marc, Julien, Sophie, Caroline, Étienne et Claire. Marc recevra un sixième du gâteau, Julien un douzième du gâteau, et les autres cousins se partageront de façon égale le reste du gâteau en quatre parts d'égale valeur. Combien chaque cousin reçoit-il, exprimé en fractions du gâteau ? »
Difficulté : 70/100
Cinq élèves se partagent une somme d'argent de la manière suivante :
Clara reçoit un tiers de la somme totale.
Victor ensuite bénéficie d'un quart du montant restant.
Juliette obtient un cinquième de ce qui reste suite à cela.
Auguste prend la moitié de la somme restante.
Isidore prend la part restante de la somme.
Le partage de l'argent est-il juste pour tous les élèves ?
Difficulté : 30/100
a) Résous les multiplications suivantes impliquant des fractions :
$ \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{7} $
$ \frac{4}{9} \cdot \frac{2}{3} $
$ \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{5} $
$ \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{4} $
$ \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{6} $
b) Formule une règle générale pour la multiplication de deux fractions.
Difficulté : 55/100
a) Complète les tableaux :
| $\cdot$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | |||||
| 2 | |||||
| 3 | |||||
| 4 | |||||
| 5 |
| $\cdot$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{5}$ | $\frac{1}{6}$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $\frac{1}{2}$ | |||||
| $\frac{1}{3}$ | |||||
| $\frac{1}{4}$ | |||||
| $\frac{1}{5}$ | |||||
| $\frac{1}{6}$ |
Difficulté : 50/100
Complète les équations suivantes en trouvant les valeurs manquantes :
a) $\frac{5}{8} \cdot \frac{\square}{6} = \frac{25}{\square}$
b) $\frac{9}{\square} \cdot \frac{3}{4} = \frac{27}{36}$
c) $\square \cdot \frac{7}{21} = \frac{21}{147}$
d) $\frac{\square}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{20}{\square}$
Difficulté : 70/100
Complète les calculs suivants en suivant les étapes données dans l'exemple :
$\left(-\frac{4}{9}\right):(+6)=$
$\left(+\frac{5}{12}\right):(-15)=$
$(-18):(+54)=$
$-20:(+0,5)=$
$\left(+\frac{66}{7}\right): (-22)=$
$4:(+0,\overline{2})=$
Difficulté : 45/100
Effectue les calculs suivants et donne les résultats sous forme de fraction irréductible :
a) $2 \cdot \frac{5}{8}$
b) $\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{5}$
c) $15 \cdot \frac{2}{15}$
d) $4 \cdot \frac{5}{2}$
e) $\frac{6}{9} \cdot \frac{18}{12}$
f) $\frac{5}{9} \cdot 0.\overline{3}$
g) $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2}$
h) $\frac{5}{50} \cdot \frac{4}{5}$
i) $\frac{8}{11} \cdot \frac{11}{4}$
j) $\frac{3}{9} \cdot 0.8$
Difficulté : 72/100
Effectue les divisions suivantes :
a) $\frac{10}{4} \div \frac{9}{7}$
b) $\frac{3}{5} \div \frac{4}{9}$
c) $\frac{2}{7} \div 3$
d) $4 \div \frac{2}{9}$
e) $\frac{5}{6} \div \frac{3}{10}$
f) $\frac{8}{18} \div \frac{7}{3}$
g) $\left(-\frac{12}{5}\right) \div \frac{15}{8}$
h) $\frac{11}{20} \div \left(-\frac{40}{80}\right)$
i) $\left(-\frac{6}{5}\right) \div \left(-\frac{2}{7}\right)$
j) $\frac{3}{22} \div \frac{9}{44}$
k) $\left(-\frac{18}{6}\right) \div (-4)$
l) $60 \div \frac{4}{7}$
Difficulté : 72/100
a) Parmi les nombres suivants, quels sont ceux qui sont strictement inférieurs à 0 ?
$$ \frac{-3}{7}, \quad \frac{2}{5}, \quad -1, \quad \frac{4}{9}, \quad -2 $$
b) Parmi les nombres suivants, quels sont ceux qui sont strictement inférieurs à 1 ?
$$ \frac{1}{8}, \quad -\frac{5}{2}, \quad 3, \quad \frac{-4}{3}, \quad 0 $$
c) Parmi les nombres suivants, quels sont ceux qui sont strictement supérieurs à 2 ?
$$ \frac{5}{2}, \quad \frac{-6}{7}, \quad -1, \quad 3, \quad \frac{9}{4} $$
d) Quels sont les nombres parmi ceux-ci qui sont égaux à 0 ou à 1 ?
$$ \frac{1}{1}, \quad 0, \quad \frac{-1}{-1}, \quad \frac{0}{3}, \quad 2 $$
e) Effectuez les calculs suivants :
$$ \frac{\frac{4}{11}}{7} $$
$$ \frac{2}{9} \cdot \frac{5}{11} : 5 $$
$$ \left(-3.5\right) : \left(+\frac{5}{2}\right) : \left(-\frac{3}{15}\right) $$
$$ \frac{\frac{5}{9}}{\frac{3}{7}} $$
$$ \left(-\frac{4}{5}\right)^2 $$
$$ \frac{\left(-\frac{9}{8}\right)}{\frac{18}{7}} $$
$$ \frac{7}{10} : \frac{1}{2} \cdot 2 $$
$$ \left(-\frac{3}{4}\right)^3 : \frac{16}{9} $$
Difficulté : 75/100
Lucie vérifie les résultats suivants impliquant des fractions et des puissances. Confirmez leur exactitude ou corrigez-les :
a) $\frac{1}{3}^2 = \frac{1}{9}$
b) $(2^3)^{-1} \times 4 = \frac{1}{2}$
c) $5^{-1} \times 5^2 = 5$
d) $\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8}$
Difficulté : 55/100
Corrigez les écritures des fractions suivantes en nombres décimaux, si nécessaire :
a) $\frac{3}{5} = 0,6$
b) $\frac{7}{4} = 1,75$
c) $\frac{-22}{7} \approx -3,14$
d) $\frac{15}{1000} = 0,015$
Difficulté : 45/100
Considérons la série suivante :
$$ 3 + \frac{3}{2} + \frac{3}{4} + \frac{3}{8} + \frac{3}{16} + \frac{3}{32} + \ldots $$
a) Déterminez la valeur du huitième terme de la série.
b) Calculez la somme des huit premiers termes.
c) Quel est le résultat si la somme est effectuée sur un nombre infini de termes de la série?
Difficulté : 45/100
Partie 1 : Trouve la fraction irréductible.
a) Simplifie :
$$ \frac{24}{36} $$
b) Simplifie :
$$ \frac{45}{20} $$
c) Simplifie :
$$ \frac{14 \cdot 3}{7 \cdot 6} $$
d) Simplifie :
$$ \frac{3+7+2}{3+2} $$
Partie 2 : Calcule.
a)
$$ \frac{5}{6}+\frac{7}{4} $$
b)
$$ 3,5 - \frac{5}{8} $$
c)
$$ \frac{2}{5}+\frac{3}{4}-\frac{1}{10} $$
d)
$$ \frac{28}{56}-\frac{12}{36} $$
Difficulté : 50/100
Lors d'une excursion scolaire, les élèves ont collecté des fonds pour trois organisations caritatives. Ils ont donné $\frac{5}{12}$ de leurs fonds à la première organisation et $\frac{1}{4}$ des fonds à la deuxième organisation.
Combien de fonds ont-ils fait don à la troisième organisation, représenté en fraction?
Difficulté : 62/100
Une boulangerie décide de répartir son flux de clients sur trois caisses en fonction de la rapidité de leurs employés. Cette répartition se fait comme suit :
Le premier employé traite un quart du flux des clients.
Le deuxième employé prend en charge la moitié du flux des clients.
Le troisième employé s'occupe de trois douzièmes du flux des clients.
a) Quelle fraction du flux total reste non répartie entre les trois employés ?
b) Si le flux total est de 480 clients, calculez le nombre de clients que chaque employé prend en charge.
Difficulté : 62/100
$$ \frac{2}{5} \times 3 = \frac{6}{5}, \quad \frac{4}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{6}{7}. $$
a) $\frac{3}{10} \times 4$
b) $6 \times \frac{5}{9}$
c) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$
d) $\frac{7}{12} \times \frac{9}{10}$
Difficulté : 65/100
Marie, Luc, Pierre et Sophie effectuent un calcul de différentes manières :
Marie :
$$ \frac{15}{3} : \frac{3}{2} = \frac{15}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{30}{9} = \frac{10}{3} $$
Luc :
$$ \frac{15}{3} : \frac{3}{2} = \frac{15}{3} \cdot 2 = ... $$
Pierre :
$$ \frac{15}{3} : \frac{3}{2} = \frac{15}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{90}{27} = ... $$
Sophie :
$$ \frac{15}{3} : \frac{3}{2} = .... $$.
Identifiez laquelle de ces réponses est correcte en expliquant le raisonnement. Choisissez !
Difficulté : 55/100
Le produit de deux nombres est $\frac{3}{7}$. Si l'un de ces nombres est $\frac{9}{14}$, quel est l'autre ?
Difficulté : 65/100
Sélectionnez un nombre naturel. Multipliez-le par $\frac{5}{6}$. Multipliez ensuite le résultat par $\frac{2}{3}$. Ajoutez ensuite deux fois le nombre initial. Exprimez le résultat obtenu sous forme de fraction irréductible. Pouvez-vous retrouver le nombre initial ?
Difficulté : 65/100
Calculez.
a) $\frac{3}{4} - \frac{2}{5}$
b) $0,8 + \frac{1}{4}$
c) $1 - \frac{7}{10}$
d) $\frac{6}{7} - \frac{1}{2}$
e) $\frac{2}{3} + \frac{5}{9}$
f) $\frac{7}{20} \cdot \frac{3}{10} \cdot \frac{5}{4}$
g) $2 - \frac{5}{6}$
h) $\frac{7}{12} \cdot \frac{3}{5}$
i) $\left(\frac{4}{9}\right)^3$
j) $\frac{3}{8} : \frac{7}{4}$
k) $1,5 + \frac{2}{10}$
m) $\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{7}$
n) $1 - \frac{3}{8}$
o) $\left(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\right)^2$
p) $4 \cdot \frac{1}{5}$
q) $\frac{8}{15} - \frac{7}{12}$
r) $3 \cdot 0,2$
s) $\frac{\frac{3}{5}}{2}$
t) $\frac{4}{7} \cdot \frac{5}{9}$
u) $\frac{15}{\frac{6}{7}}$
v) $1 - \frac{5}{8} + \frac{2}{3}$
w) $1 + \frac{1}{2 + \frac{1}{1}}$
I) $\frac{2^3}{15} + 0,05$
x) $\frac{4}{5} : 0,75$
Difficulté : 65/100
Effectue les opérations suivantes :
a) $\frac{7}{5} \div \frac{4}{9} =$
b) $\frac{5}{10} \div \frac{3}{8} =$
c) $\frac{8}{11} \div \frac{9}{10} =$
d) $\frac{9}{6} \div \frac{9}{6} =$
e) $\frac{10}{4} \div \frac{6}{4} =$
f) $\frac{4}{7} \div \frac{8}{11} =$
g) $\frac{13}{16} \div \frac{24}{32} =$
h) $\frac{5}{12} \div \frac{8}{9} =$
i) $\frac{14}{5} \div \frac{7}{6} =$
j) $\frac{24}{18} \div \frac{12}{4} =$
Difficulté : 66/100
(1) Effectuez les opérations suivantes :
a) $\frac{6}{4} \div \frac{5}{7}$
b) $\frac{3}{8} \div \frac{4}{9}$
c) $\frac{2}{5} \div 6$
d) $4 \div \frac{2}{7}$
e) $\frac{1}{2} \div \frac{9}{15}$
f) $\frac{12}{18} \div \frac{20}{9}$
g) $\left(-\frac{4}{3}\right) \div \frac{7}{12}$
h) $\frac{5}{9} \div \left(-\frac{45}{81}\right)$
i) $\left(-\frac{5}{7}\right) \div \left(-\frac{8}{10}\right)$
j) $\frac{3}{13} \div \frac{12}{39}$
k) $\left(-\frac{21}{7}\right) \div (-6)$
l) $90 \div \frac{4}{7}$
(2) Multipliez ou simplifiez les expressions suivantes :
a) $\frac{2}{5} \cdot \frac{7}{9}$
b) $\frac{1}{10} \div \frac{3}{4}$
c) $\frac{-9}{20} \cdot \frac{8}{35}$
d) $\frac{7}{3} \div 4$
e) $\frac{4}{15} \div \frac{2}{9} \cdot 3$
f) $\frac{4}{15} \div \left(\frac{2}{9} \cdot 3\right)$
(3) Exercice :
Une usine de jus produit $\frac{4}{9}$ de la masse totale des fruits sous forme de jus. Les $\frac{5}{9}$ restants correspondent aux déchets. Lors de la dernière production, 600 kg de déchets ont été générés.
Quelle masse totale de fruits a été utilisée ?
(4) Exercice :
À une assemblée, $\frac{8}{25}$ des participants sont des femmes. Parmi ces femmes, $\frac{3}{5}$ sont des étudiantes.
Quelle fraction des participants sont des étudiantes femmes ?
(5) Exercice :
Une piscine a été remplie à $\frac{7}{10}$ de sa capacité, ce qui équivaut à $21$ mètres cubes d'eau.
Quelle est la capacité totale de la piscine ?
(6) Exercice :
Un coureur a prévu de parcourir la distance de $35$ kilomètres en deux jours. Le premier jour, il court $\frac{5}{7}$ de la distance totale.
Combien de kilomètres lui reste-t-il à courir le deuxième jour ?
Difficulté : 62/100
Entoure les nombres correspondant à chacune des questions suivantes :
a) Quels sont les nombres inférieurs à -2 ?
$$ \begin{array}{lllll}\frac{-9}{4} & -\frac{15}{7} & \frac{25}{2} & -\frac{25}{8} & -\frac{50}{10}\end{array} $$
b) Quels sont les nombres compris entre 0 et 1 ?
$$ \begin{array}{lllll}\frac{8}{20} & \frac{-1}{6} & \frac{3}{10} & \frac{27}{25} & \frac{5}{-26}\end{array} $$
c) Quels sont les nombres excédant 5 ?
$$ \begin{array}{lllll}\frac{-30}{10} & \frac{120}{20} & \frac{16}{3} & \frac{200}{40} & \frac{1}{56}\end{array} $$
d) Quels sont les nombres égaux à 1 ?
$$ \begin{array}{lllll}\frac{5}{5} & \frac{6-7}{7} & \frac{12}{10} & \frac{75-50}{25} & \frac{20-30}{50}\end{array} $$
Difficulté : 64/100
Complète avec le signe $<$ ou $>$ :
a) $0,75 \quad \underline{\phantom{=}} \quad \frac{3}{4}$
b) $\frac{1}{5} \quad \underline{\phantom{=}} \quad 0,18$
c) $\frac{2}{50} \quad \underline{\phantom{=}} \quad 0,04$
d) $\frac{10}{4} \quad \underline{\phantom{=}} \quad 2,5$
Difficulté : 62/100
Effectue les calculs suivants.
a) $\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{7} =$
b) $\frac{4}{3} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{8} =$
c) $\left(-\frac{5}{4}\right)^2 \cdot \frac{1}{2} =$
d) $\left(-\frac{2}{3}\right) \cdot (-0,5) =$
e) $\frac{-6}{11} \cdot \frac{22}{3} =$
f) $8 \cdot \left(-\frac{5}{8}\right) \cdot 1,\overline{4} =$
Difficulté : 54/100
Sur la tombe d'Aileen, mathématicienne du Xᵉ siècle renommée pour ses avancées dans la théorie des nombres, il est écrit :
« L'enfance d'Aileen a duré le quart de sa vie.
Elle a passé ensuite un huitième de sa vie à voyager à travers le monde en quête de connaissance.
À son retour, après trois ans, elle a fondé une école.
Ses élèves ont prospéré pendant un tiers de la vie totale d'Aileen.
À leur départ en retraite, Aileen a continué à enseigner pendant six ans jusqu'à la fin de sa vie. »
Calculez l'âge total d'Aileen à sa mort.
Difficulté : 48/100
Quatre amis commandent une pizza de 12 parts égales. Jean déclare : « Je vais prendre les trois cinquièmes d’un quart des deux tiers de la pizza. Ainsi, j’aurais pris plus d’une part ! » Jean a-t-il raison ?
Difficulté : 55/100
Étudions l'opération suivante :
$$ \frac{4^{2} + 5^{2} + 6^{2}}{43} $$
a) Trouvez le résultat de ce calcul ?
b) Les nombres consécutifs $(4, 5, 6)$ vérifient-ils une propriété unique ? Par ailleurs, peut-on trouver une autre suite de trois entiers consécutifs $(n, n+1, n+2)$ telle que :
$$ n^2 + (n+1)^2 + (n+2)^2 = m $$pour une constante $m$.
Difficulté : 50/100
Un quart de la capacité d'une casserole est remplie d'eau, et $\frac{2}{5}$ de sa capacité est occupée par un autre liquide.
Quelle fraction de la capacité de la casserole reste encore vide ?
Difficulté : 40/100
Un boulanger vend les $\frac{3}{5}$ des pains qu'il a cuits, soit 120 pains. Combien de pains a-t-il cuits au total ?
Difficulté : 60/100
a) Trouver l'inverse de $\frac{5}{8}$.
b) Calculer trois unités de moins que $\frac{5}{8}$.
c) Trouver le double de $\frac{5}{8}$.
d) Identifier l'opposé de $\frac{5}{8}$.
e) Calculez le quart de $\frac{5}{8}$.
a) Déterminer le plus petit entier supérieur à $-\frac{9}{4}$.
b) Calculer un nombre trois fois plus grand que $\frac{11}{6}$.
c) Trouver un nombre plus petit que $-\frac{15}{7}$ et plus grand que $-\frac{16}{7}$.
d) Calculer un nombre correspondant à trois unités de plus que $-\frac{18}{5}$.
e) Evaluer cinq fois $\frac{21}{8}$.
Difficulté : 64/100
Classe les nombres suivants dans l'ordre croissant :
$$ \frac{1}{4}, \quad \sqrt{16}, \quad \frac{22}{14}, \quad -\sqrt{9}, \quad -2,718, \quad \frac{3+\sqrt{10}}{3}, \quad \frac{15}{5}, \quad \sqrt{\frac{36}{9}}, \quad 2 - \frac{3}{4}, \quad \sqrt{2}. $$
Difficulté : 60/100
Effectue les calculs suivants :
a) $\frac{3}{12} \cdot \frac{4}{9} =$
b) $\frac{5}{16} \cdot \frac{8}{20} =$
c) $\frac{15}{45} \cdot \frac{9}{30} =$
d) $\frac{27}{35} \cdot \frac{50}{80} =$
Difficulté : 65/100
Effectue les calculs suivants :
a) $\frac{-5}{6} \cdot \frac{8}{3}$
b) $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{9}$
c) $\left(\frac{-2}{5}\right)^{2} \cdot \frac{5}{4}$
d) $\frac{-1}{2} \cdot (-0,6)$
e) $\frac{4}{7} \cdot \frac{-14}{5}$
f) $-12 \cdot \left(\frac{5}{6}\right) \cdot 0,\overline{4}$
Difficulté : 45/100
a) Calculez les produits suivants en respectant les règles de multiplication des fractions :
$\frac{4}{7} \cdot \frac{2}{5}$
$\frac{3}{8} \cdot \frac{4}{6}$
$\frac{5}{9} \cdot \frac{2}{7}$
$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}$
$\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{6}$.
b) Formulez une règle générale décrivant comment effectuer la multiplication de fractions.
Difficulté : 65/100
a) Complète les tableaux suivants :
Tableau 1 : Complète avec des écritures décimales calculées.
| $\cdot$ | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0,6 | |||||
| 0,8 | |||||
| 1,0 | |||||
| 1,2 | |||||
| 1,4 |
Tableau 2 : Complète avec des écritures fractionnaires calculées.
| $\cdot$ | $\frac{3}{5}$ | $\frac{4}{5}$ | $1$ | $\frac{6}{5}$ | $\frac{7}{5}$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $\frac{3}{5}$ | |||||
| $\frac{4}{5}$ | |||||
| $1$ | |||||
| $\frac{6}{5}$ | |||||
| $\frac{7}{5}$ |
b) Complète le tableau suivant avec les écritures les mieux adaptées :
| $\cdot$ | $\frac{5}{8}$ | $1,25$ | $2,\overline{7}$ | $\frac{7}{4}$ | $1,6$ | $0,3$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $0,625$ | ||||||
| $\frac{9}{8}$ | ||||||
| $0,4$ | ||||||
| $1,8$ | ||||||
| $\pi$ | ||||||
| $0,55$ | ||||||
| $0,5$ |
Difficulté : 40/100
Effectue les calculs suivants :
$\frac{8}{12} \cdot \frac{5}{15} =$
$\frac{3}{20} \cdot \frac{7}{14} =$
$\frac{12}{144} \cdot \frac{25}{30} =$
$\frac{64}{180} \cdot \frac{27}{54} =$
Difficulté : 65/100
Effectue les calculs suivants de la manière la plus simple possible.
a) $\frac{3}{14} \cdot \frac{12}{20} = \, ?$
b) $\frac{15}{8} \cdot \frac{10}{9} = \, ?$
c) $\frac{7}{11} \cdot \frac{8}{6} = \, ?$
d) $\frac{4}{12} \cdot \frac{12}{9} = \, ?$
e) $\frac{5}{10} \cdot \frac{11}{14} = \, ?$
f) $\frac{10}{11} \cdot \frac{8}{7} = \, ?$
g) $\frac{2}{3} \cdot \frac{15}{5} = \, ?$
h) $\frac{3}{6} \cdot \frac{9}{2} = \, ?$
i) $\left(-\frac{10}{9}\right) \cdot \frac{9}{14} = \, ?$
j) $\frac{18}{8} \cdot\left(-\frac{7}{6}\right) = \, ?$
k) $\left(-\frac{5}{9}\right) \cdot\left(-\frac{14}{6}\right) = \, ?$
l) $\left(-\frac{7}{5}\right) \cdot \frac{11}{15} = \, ?$
m) $\left(-\frac{9}{14}\right) \cdot\left(-\frac{10}{7}\right) = \, ?$
n) $\frac{5}{7} \cdot\left(-\frac{14}{9}\right) = \, ?$
o) $\frac{21}{5} \cdot\left(-\frac{9}{7}\right) = \, ?$
p) $\left(-\frac{6}{11}\right) \cdot\left(-\frac{11}{8}\right) = \, ?$
Difficulté : 60/100
Complète le treillis en déterminant les résultats des calculs suivants :
a) $(+\frac{4}{9}) : (-18) = $
b) $(+\frac{11}{14}) : (+28) = $
c) $(-15) : (-75) = $
d) $40 : (-0.5) = $
e) $(-\frac{21}{7}) : 3 = $
f) $5 : (-0,\overline{4}) = $
Difficulté : 30/100
Un sac contient $4,5 \ \mathrm{kg}$ de lentilles. Si chaque paquet pèse $0,25 \ \mathrm{kg}$, combien de paquets sont nécessaires pour utiliser tout le sac (ou presque) ?
Difficulté : 62/100
Associez les huit fractions suivantes en quatre paires de telle sorte que la somme dans chaque paire égale $1$ : $$ \frac{1}{4},\ \frac{3}{5},\ \frac{4}{5},\ \frac{7}{8},\ \frac{3}{4},\ \frac{1}{5},\ \frac{7}{8},\ \frac{1}{2}. $$
Difficulté : 56/100
Calculez :
a) $\frac{11}{5} \div \frac{2}{7} \cdot 3 =$
b) $\frac{4}{6} \cdot \frac{5}{9} \div 2 =$
c) $(-3,2) \div \left(+\frac{9}{4}\right) \div \left(-\frac{6}{8}\right) =$
d) $\left(-\frac{3}{5}\right)^2 =$
e) $\frac{\frac{8}{15}}{7} =$
f) $\frac{\frac{7}{8}}{\frac{2}{3}} =$
g) $\frac{\left(-\frac{4}{5}\right)}{\frac{16}{10}} =$
Difficulté : 58/100
Trois amis, Alice, Bob et Clara, proposent différentes solutions pour la somme suivante : $$ \frac{2}{5} + \frac{3}{7} $$ Voici leurs réponses respectives :
Alice : $\frac{2}{5} + \frac{3}{7} = \frac{10}{35} + \frac{9}{35} = \frac{19}{35}$.
Bob : $\frac{2}{5} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{5+7} = \frac{5}{12}$.
Clara : $\frac{2}{5} + \frac{3}{7} = \frac{14+15}{35} = \frac{29}{35}$.
Identifiez quelles sont les erreurs (s'il y en a) dans chacun des calculs et corrigez-les si nécessaire.
Difficulté : 53/100
Trouver l'inverse de chacun des nombres suivants :
(a) 8
(b) $\frac{1}{5}$
(c) $-\frac{4}{9}$
(d) 0,02
(e) 0,25
(f) -7
(g) $\frac{5}{8}$
(h) 0
(i) $\sqrt{25}$
(j) $6^2$
Difficulté : 35/100
Il reste les cinq huitièmes d'une pizza. Ce reste doit être divisé en parts égales entre quatre personnes.
Quelle fraction de la pizza chaque personne reçoit-elle ?
Difficulté : 45/100
Un fermier a récolté 120 pommes. Les quatre septièmes de ces pommes ont été vendues au marché. Combien de pommes lui reste-t-il après cette vente ?
Difficulté : 45/100
Effectue les opérations suivantes :
a) $\frac{7}{4} : \frac{2}{5}$
b) $\frac{4}{9} : \frac{3}{8}$
c) $\frac{5}{6} : \frac{4}{3}$
d) $\frac{3}{5} : \frac{9}{5}$
e) $\frac{8}{7} : \frac{6}{14}$
f) $\frac{10}{9} : \frac{12}{15}$
g) $\frac{1}{2} : \frac{5}{18}$
h) $\frac{21}{14} : \frac{6}{7}$
i) $\frac{22}{11} : \frac{3}{4}$
j) $\frac{16}{8} : \frac{12}{5}$
Difficulté : 45/100
Pour chacun des produits suivants, effectuez les calculs et simplifiez le résultat autant que possible :
a) $\frac{2}{7} \cdot \frac{8}{15}$
b) $\frac{25}{9} \cdot \frac{32}{21}$
c) $\frac{14}{25} \cdot \frac{18}{11}$
d) $\frac{5}{4} \cdot \frac{12}{7}$
e) $\frac{7}{15} \cdot \frac{6}{14}$
f) $\frac{3}{10} \cdot \frac{5}{12}$
g) $\frac{16}{81} \cdot \frac{27}{8}$
h) $\frac{11}{9} \cdot \frac{4}{3}$
i) $\left(-\frac{7}{11} \right) \cdot \frac{13}{17}$
j) $\frac{18}{13} \cdot \left( -\frac{3}{7} \right)$
k) $\left( -\frac{22}{19} \right) \cdot \left( -\frac{8}{6} \right)$
l) $\left( -\frac{9}{23} \right) \cdot \frac{4}{35}$
m) $\left( -\frac{5}{12} \right) \cdot \left( -\frac{10}{8} \right)$
n) $\frac{20}{27} \cdot \left( -\frac{9}{5} \right)$
o) $\left( \frac{33}{14} \right) \cdot \left( -\frac{7}{11} \right)$
p) $\left( -\frac{12}{25} \right) \cdot \left( -\frac{20}{3} \right)$
Difficulté : 37/100
Calculez :
a) $\frac{3}{8} \cdot \frac{9}{5}=$
b) $\frac{3}{8} + \frac{9}{5}=$
c) $\frac{25}{6} \cdot \frac{18}{11}=$
d) $\frac{25}{6} + \frac{18}{11}=$
e) $\frac{4}{11} \cdot \frac{3}{8} + \frac{5}{7}=$
f) $\frac{4}{11} + \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{7}=$