Exercice 106

Question : Traduis chaque égalité par une phrase contenant le mot préimage.

1. \(f(3) = 5,6\)

2. \(h(2) = -1\)

Réponse

Résumé :

1. La préimage de \(5,6\) par la fonction \(f\) est \(3\).

2. La préimage de \(-1\) par la fonction \(h\) est \(2\).

Corrigé détaillé

Correction détaillée :

Nous allons traduire chaque égalité en une phrase contenant le mot préimage.

a. \(f(3) = 5,6\)

Étape 1 : Comprendre l’égalité

L’expression \(f(3) = 5,6\) signifie que lorsqu’on applique la fonction \(f\) à l’élément \(3\), on obtient \(5,6\).

Étape 2 : Identifier la préimage

La préimage d’une valeur est l’élément de départ qui, lorsqu’il est passé dans la fonction, donne cette valeur.

Dans ce cas : - La valeur obtenue est \(5,6\). - L’élément de départ (préimage) est \(3\).

Étape 3 : Traduire en phrase

En utilisant le terme préimage, la phrase devient :

La préimage de \(5,6\) par la fonction \(f\) est \(3\).

b. \(h(2) = -1\)

Étape 1 : Comprendre l’égalité

L’expression \(h(2) = -1\) signifie que lorsqu’on applique la fonction \(h\) à l’élément \(2\), on obtient \(-1\).

Étape 2 : Identifier la préimage

La préimage d’une valeur est l’élément de départ qui, lorsqu’il est passé dans la fonction, donne cette valeur.

Dans ce cas : - La valeur obtenue est \(-1\). - L’élément de départ (préimage) est \(2\).

Étape 3 : Traduire en phrase

En utilisant le terme préimage, la phrase devient :

La préimage de \(-1\) par la fonction \(h\) est \(2\).

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Résumé :

1. La préimage de \(5,6\) par la fonction \(f\) est \(3\).

2. La préimage de \(-1\) par la fonction \(h\) est \(2\).