Exercice 103

Question : Considérez le programme de calcul suivant :

1. Choisissez un nombre \(y\).
2. Ajouter 7 à \(y\).
3. Multiplier le résultat par 3.
4. Soustraire \(3y\).
5. Ajouter 21 et annoncer le résultat.

1. Appliquez ce programme de calcul aux nombres \(6\) et \(3,2\).

Réponse

Résumé : Quel que soit le nombre initial choisi (6 ou 3,2), le programme de calcul mène toujours au résultat final de 42.

Corrigé détaillé

Correction détaillée

Question :
Considérez le programme de calcul suivant :

1. Choisissez un nombre \(y\).
2. Ajouter 7 à \(y\).
3. Multiplier le résultat par 3.
4. Soustraire \(3y\).
5. Ajouter 21 et annoncer le résultat.

a. Appliquez ce programme de calcul aux nombres \(6\) et \(3,2\).

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Solution :

Nous allons appliquer chaque étape du programme de calcul pour les valeurs \(y = 6\) et \(y = 3,2\).

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1. Application pour \(y = 6\)

Étape 1 : Choisir \(y = 6\).

Étape 2 : Ajouter 7 à \(y\). \[ 6 + 7 = 13 \]

Étape 3 : Multiplier le résultat par 3. \[ 13 \times 3 = 39 \]

Étape 4 : Soustraire \(3y\). \[ 3y = 3 \times 6 = 18 \] \[ 39 - 18 = 21 \]

Étape 5 : Ajouter 21 et annoncer le résultat. \[ 21 + 21 = 42 \]

Résultat final pour \(y = 6\) :
\[ 42 \]

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2. Application pour \(y = 3,2\)

Étape 1 : Choisir \(y = 3,2\).

Étape 2 : Ajouter 7 à \(y\). \[ 3,2 + 7 = 10,2 \]

Étape 3 : Multiplier le résultat par 3. \[ 10,2 \times 3 = 30,6 \]

Étape 4 : Soustraire \(3y\). \[ 3y = 3 \times 3,2 = 9,6 \] \[ 30,6 - 9,6 = 21 \]

Étape 5 : Ajouter 21 et annoncer le résultat. \[ 21 + 21 = 42 \]

Résultat final pour \(y = 3,2\) :
\[ 42 \]

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Conclusion :
Quel que soit la valeur choisie pour \(y\) (dans ce cas, \(6\) ou \(3,2\)), le programme de calcul aboutit toujours au même résultat final de \(42\).