Question : Pour chaque égalité ci-dessous, écris une phrase contenant le mot image.
\(g(5) = 20\)
\(k(-3) = 7\)
Ce corrigé montre comment exprimer l’image d’une fonction pour chaque égalité donnée en formulant des phrases claires utilisant le terme image. Par exemple, \(g(5) = 20\) devient « L’image de 5 par la fonction \(g\) est égale à 20 ».
Pour chaque égalité donnée, nous allons rédiger une phrase incluant le mot image en utilisant les notions de fonction.
L’égalité \(g(5) = 20\) signifie que lorsque nous appliquons la fonction \(g\) à l’entrée \(5\), nous obtenons \(20\) comme résultat.
En mathématiques, l’image d’un élément \(x\) par une fonction \(f\) est le résultat obtenu après l’application de cette fonction à \(x\), noté \(f(x)\).
En utilisant la définition de l’image, nous pouvons formuler la phrase comme suit :
Phrase : L’image de \(5\) par la fonction \(g\) est égale à \(20\).
\[ \text{L'image de } 5 \text{ par la fonction } g \text{ est } 20. \]
L’égalité \(k(-3) = 7\) indique que lorsque nous appliquons la fonction \(k\) à l’entrée \(-3\), le résultat obtenu est \(7\).
Comme précédemment, l’image d’un élément \(x\) par une fonction \(f\) est le résultat de \(f(x)\).
En appliquant cette définition, la phrase correspondante est :
Phrase : L’image de \(-3\) par la fonction \(k\) est égale à \(7\).
\[ \text{L'image de } -3 \text{ par la fonction } k \text{ est } 7. \]
Pour chaque égalité donnée, nous avons identifié l’entrée de la fonction et son image correspondante. En utilisant la définition de l’image d’une fonction, nous avons pu formuler des phrases claires et précises incluant le terme image.
Il est essentiel de bien comprendre la relation entre une fonction et ses images pour formuler correctement de telles phrases. Cela permet de décrire le comportement de la fonction de manière précise.
Cette correction détaillée vous permet de voir comment interpréter une égalité fonctionnelle et de la traduire en une phrase mathématique comprenant le terme image. En suivant ces étapes, vous pouvez appliquer la même méthode à d’autres égalités similaires.