Exercice 88

Question : On considère une fonction \(f\) qui à tout nombre associe le triple de ce nombre.

1. Quelle est l’image de 5 ?

2. Quelle est l’image de 8 ?

3. Calcule \(f(4)\).

4. Complète : \(f(\ldots \ldots \ldots)=21\).

5. Exprime \(f(x)\) :

Réponse

Résumé des réponses

1. \(f(5) = 15\)

2. \(f(8) = 24\)

3. \(f(4) = 12\)

4. \(f(7) = 21\)

5. \(f(x) = 3x\)

Corrigé détaillé

Correction

Question : On considère une fonction \(f\) qui à tout nombre associe le triple de ce nombre.

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a. Quelle est l’image de 5 ?

Pour déterminer l’image de 5 par la fonction \(f\), suivez les étapes suivantes :

1. Comprendre la fonction : La fonction \(f\) multiplie tout nombre par 3, donc \(f(x) = 3x\).
2. Appliquer la fonction à 5 : Remplaçons \(x\) par 5 dans l’expression de \(f\).
3. Calculer : \[ f(5) = 3 \times 5 = 15 \]

Réponse : L’image de 5 est 15.

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b. Quelle est l’image de 8 ?

Pour trouver l’image de 8 par la fonction \(f\), procédons de la même manière :

1. Expression de la fonction : \(f(x) = 3x\).
2. Appliquer la fonction à 8 : Remplaçons \(x\) par 8.
3. Calculer : \[ f(8) = 3 \times 8 = 24 \]

Réponse : L’image de 8 est 24.

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c. Calcule \(f(4)\).

Pour calculer \(f(4)\), voici les étapes à suivre :

1. Expression de la fonction : \(f(x) = 3x\).
2. Appliquer la fonction à 4 : Remplaçons \(x\) par 4.
3. Calculer : \[ f(4) = 3 \times 4 = 12 \]

Réponse : \(f(4) = 12\).

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d. Complète : \(f(\ldots \ldots \ldots) = 21\).

Pour compléter l’expression \(f(\ldots) = 21\), déterminons la valeur qui, une fois triplée, donne 21.

1. Expression de la fonction : \(f(x) = 3x\).
2. Établir l’équation : \[ 3x = 21 \]
3. Résoudre pour \(x\) : \[ x = \frac{21}{3} = 7 \]

Réponse : \(f(7) = 21\).

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e. Exprime \(f(x)\) :

Pour exprimer la fonction \(f(x)\), utilisons les informations données.

1. Définition de la fonction : Elle associe à tout nombre son triple.
2. Formulation mathématique : \[ f(x) = 3x \]

Réponse : \(f(x) = 3x\).

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Résumé des réponses

1. \(f(5) = 15\)

2. \(f(8) = 24\)

3. \(f(4) = 12\)

4. \(f(7) = 21\)

5. \(f(x) = 3x\)