Exercice 59

Question : Voici un tableau de valeurs de la fonction \(g\).

\(\boldsymbol{x}\)	-4	-3	-2	-1	0	1	2
\(\boldsymbol{g}(x)\)	2,5	-1,8	0,7	3,2	-0,3	1,5	4

Complète chacune des égalités suivantes.

1. \(g(-3) =\)
   
2. \(g(\ldots \ldots \ldots) = 3,2\)
   
3. \(g(2) =\)
   
4. \(g(\ldots \ldots \ldots) = -0,3\)
   
5. \(g(1) =\)
   
6. \(g(\ldots \ldots \ldots) = 0,7\)

Réponse

Résumé des réponses

1. \(g(-3) = -1,8\)
   
2. \(g(-1) = 3,2\)
   
3. \(g(2) = 4\)
   
4. \(g(0) = -0,3\)
   
5. \(g(1) = 1,5\)
   
6. \(g(-2) = 0,7\)

Corrigé détaillé

Correction détaillée des exercices

Nous allons compléter chacune des égalités en utilisant le tableau de valeurs de la fonction \(g\). Analysons chaque partie une par une.

a. \(g(-3) =\)

Pour trouver la valeur de \(g(-3)\), nous devons regarder la colonne correspondant à \(x = -3\) dans le tableau.

D’après le tableau : \[ g(-3) = -1,8 \]

Réponse : \[ g(-3) = -1,8 \]

b. \(g(\ldots \ldots \ldots) = 3,2\)

Nous devons trouver la valeur de \(x\) telle que \(g(x) = 3,2\).

En observant le tableau, nous cherchons la ligne où \(g(x) = 3,2\).

D’après le tableau : \[ g(-1) = 3,2 \]

Réponse : \[ g(-1) = 3,2 \] Donc, \(x = -1\).

c. \(g(2) =\)

Pour trouver la valeur de \(g(2)\), nous regardons la colonne correspondant à \(x = 2\).

D’après le tableau : \[ g(2) = 4 \]

Réponse : \[ g(2) = 4 \]

d. \(g(\ldots \ldots \ldots) = -0,3\)

Nous devons trouver la valeur de \(x\) telle que \(g(x) = -0,3\).

En examinant le tableau, nous cherchons où \(g(x) = -0,3\).

D’après le tableau : \[ g(0) = -0,3 \]

Réponse : \[ g(0) = -0,3 \] Donc, \(x = 0\).

e. \(g(1) =\)

Pour trouver la valeur de \(g(1)\), nous observons la colonne correspondant à \(x = 1\).

D’après le tableau : \[ g(1) = 1,5 \]

Réponse : \[ g(1) = 1,5 \]

f. \(g(\ldots \ldots \ldots) = 0,7\)

Nous devons trouver la valeur de \(x\) telle que \(g(x) = 0,7\).

En regardant le tableau, identifions où \(g(x) = 0,7\).

D’après le tableau : \[ g(-2) = 0,7 \]

Réponse : \[ g(-2) = 0,7 \] Donc, \(x = -2\).

Résumé des réponses

1. \(g(-3) = -1,8\)
   
2. \(g(-1) = 3,2\)
   
3. \(g(2) = 4\)
   
4. \(g(0) = -0,3\)
   
5. \(g(1) = 1,5\)
   
6. \(g(-2) = 0,7\)

Conclusion

En utilisant le tableau de valeurs fourni, nous avons pu déterminer les valeurs manquantes pour chaque égalité en identifiant les correspondances entre les valeurs de \(x\) et \(g(x)\). Cette méthode permet de résoudre rapidement ce type de problèmes en analysant les données disponibles.