Exercice 36

Soit l’application

\[ m: x \mapsto \frac{-2x + 3}{4} \]

définie sur \(\mathbb{R}\). Sa représentation graphique coupe l’axe des ordonnées au point \(B\). Donner les coordonnées de ce point.

Réponse

L’intersection avec l’axe des ordonnées est B(0 ; 3/4).

Corrigé détaillé

Pour trouver l’intersection de la représentation graphique de l’application avec l’axe des ordonnées, il faut déterminer le point où x = 0. En effet, tous les points de l’axe des ordonnées ont pour abscisse 0.

Voici les étapes détaillées :

1. On commence par rappeler la fonction donnée :
     m(x) = (-2x + 3) / 4

2. Pour avoir le point d’intersection avec l’axe des ordonnées, on remplace x par 0 dans l’expression de m(x) :
     m(0) = (-2 × 0 + 3) / 4

3. On calcule le numérateur :
     -2 × 0 = 0, donc -2 × 0 + 3 = 0 + 3 = 3

4. On divise ensuite par 4 :
     m(0) = 3 / 4

5. Le point de la représentation graphique où x = 0 et y = 3/4 est donc noté B(0 ; 3/4).

Ainsi, les coordonnées du point B sont (0, 3/4).