Question : Factorise chacune des expressions suivantes :
\[ I = 20 \cdot 3,5 - 10 \cdot 3,5 \]
\[ J = 5x - 15 \]
\[ \mathrm{K} = 60y - 20 \]
\[ L = 25z - 5 \]
Résumé des factorisations :
Nous allons factoriser chaque expression en identifiant le facteur commun à chaque terme. Cela consiste à déterminer le nombre ou la variable qui divise chaque terme de l’expression, puis à le mettre en évidence.
Étapes :
Identifier le facteur commun :
Les deux termes contiennent le facteur \(3,5\).
Mettre en évidence le facteur commun :
On factorise \(3,5\) en dehors des
parenthèses.
Écrire l’expression factorisée :
\(I = 3,5 \cdot (20 - 10)\)
Simplifier l’expression entre parenthèses
:
\(20 - 10 = 10\)
Résultat final :
\(I = 3,5 \cdot 10\)
Conclusion :
L’expression factorisée de \(I\) est
\(3,5 \cdot 10\).
Étapes :
Identifier le facteur commun :
Les deux termes sont divisibles par \(5\).
Mettre en évidence le facteur commun :
On factorise \(5\) en dehors des
parenthèses.
Écrire l’expression factorisée :
\(J = 5 \cdot (x - 3)\)
Conclusion :
L’expression factorisée de \(J\) est
\(5(x - 3)\).
Étapes :
Identifier le facteur commun :
Les deux termes sont divisibles par \(20\).
Mettre en évidence le facteur commun :
On factorise \(20\) en dehors des
parenthèses.
Écrire l’expression factorisée :
\(K = 20 \cdot (3y - 1)\)
Conclusion :
L’expression factorisée de \(K\) est
\(20(3y - 1)\).
Étapes :
Identifier le facteur commun :
Les deux termes sont divisibles par \(5\).
Mettre en évidence le facteur commun :
On factorise \(5\) en dehors des
parenthèses.
Écrire l’expression factorisée :
\(L = 5 \cdot (5z - 1)\)
Conclusion :
L’expression factorisée de \(L\) est
\(5(5z - 1)\).
\[ \begin{align*} I & = 3,5 \cdot 10 \\ J & = 5(x - 3) \\ K & = 20(3y - 1) \\ L & = 5(5z - 1) \\ \end{align*} \]
En suivant ces étapes, vous pouvez factoriser efficacement chaque expression en identifiant et en mettant en évidence le facteur commun.