Question : Recopiez chaque expression en mettant en évidence un facteur commun, comme dans l’exemple : \(6x^{2} + 4x = \underline{2x} \cdot 3x + \underline{2x} \cdot 2\).
\(8 \times 3,2 + 3,2 \times z =\)
\(6x + 2x + 4x =\)
\(5b + b^{2} + 10b =\)
\(10y^{2} + 15y - 5y =\)
\(14x^{2} + 7x + 21 =\)
\(2,4y^{2} + 4,8y =\)
Exercice h : \[8 \times 3,2 + 3,2 \times z = 3,2 \times (8 + z)\]
Exercice i : \[6x + 2x + 4x = 2x \times 6 = 12x\]
Exercice j : \[5b + b^{2} + 10b = b \times (b + 15)\]
Exercice k : \[10y^{2} + 15y - 5y = 10y \times (y + 1)\]
Exercice l : \[14x^{2} + 7x + 21 = 7 \times (2x^{2} + x + 3)\]
Exercice n : \[2,4y^{2} + 4,8y = 2,4y \times (y + 2)\]
Énoncé : Recopiez l’expression suivante en mettant en évidence un facteur commun. \[8 \times 3,2 + 3,2 \times z =\]
Correction :
Énoncé : Recopiez l’expression suivante en mettant en évidence un facteur commun. \[6x + 2x + 4x =\]
Correction :
Identifier le facteur commun :
Mettre en évidence le facteur commun :
Effectuer les opérations dans les parenthèses : \[ 3 + 1 + 2 = 6 \]
Expression factorisée : \[ 6x + 2x + 4x = 2x \times 6 = 12x \]
Cependant, pour mettre en évidence le facteur commun sans simplifier davantage : \[ 6x + 2x + 4x = 2x \times (3 + 1 + 2) = 2x \times 6 \]
Énoncé : Recopiez l’expression suivante en mettant en évidence un facteur commun. \[5b + b^{2} + 10b =\]
Correction :
Identifier le facteur commun :
Mettre en évidence le facteur commun :
Simplifier les termes dans les parenthèses : \[ 5 + b + 10 = b + 15 \]
Expression factorisée : \[ 5b + b^{2} + 10b = b \times (b + 15) \]
Énoncé : Recopiez l’expression suivante en mettant en évidence un facteur commun. \[10y^{2} + 15y - 5y =\]
Correction :
Identifier le facteur commun :
Mettre en évidence le facteur commun :
Simplifier les termes dans les parenthèses : \[ 2y + 3 - 1 = 2y + 2 \]
Expression factorisée : \[ 10y^{2} + 15y - 5y = 5y \times (2y + 2) \]
Pour simplifier davantage : \[ 5y \times (2y + 2) = 5y \times 2(y + 1) = 10y(y + 1) \]
Énoncé : Recopiez l’expression suivante en mettant en évidence un facteur commun. \[14x^{2} + 7x + 21 =\]
Correction :
Énoncé : Recopiez l’expression suivante en mettant en évidence un facteur commun. \[2,4y^{2} + 4,8y =\]
Correction :
Identifier le facteur commun :
Mettre en évidence le facteur commun :
Vérification : \[ 2,4y \times y = 2,4y^{2} \quad \text{et} \quad 2,4y \times 2 = 4,8y \]
Expression factorisée : \[ 2,4y^{2} + 4,8y = 2,4y \times (y + 2) \]
Ces corrections montrent comment identifier le facteur commun dans chaque expression et le mettre en évidence en factorisant l’expression donnée. Cela simplifie souvent les calculs et facilite la résolution d’équations ultérieures.