Mettre en évidence autant de facteurs que possible :
Toutes les expressions ont été correctement factorisées en extrayant le facteur commun de chaque paire de termes.
Étape 1 : Identifier le facteur commun
Les deux termes contiennent le facteur commun \((a - b)\).
Étape 2 : Factoriser le facteur commun
\[ 3 \cdot (a - b) - 5x \cdot (a - b) = (a - b) \cdot (3 - 5x) \]
Résultat final :
\[ (a - b) \cdot (3 - 5x) \]
Étape 1 : Identifier le facteur commun
Les deux termes contiennent le facteur commun \((x + y)\).
Étape 2 : Factoriser le facteur commun
\[ a \cdot (x + y) + b \cdot (x + y) = (x + y) \cdot (a + b) \]
Résultat final :
\[ (x + y) \cdot (a + b) \]
Étape 1 : Identifier le facteur commun
Les deux termes contiennent le facteur commun \((x - 2y)\).
Étape 2 : Factoriser le facteur commun
\[ a^{2} \cdot (x - 2y) + b^{2} \cdot (x - 2y) = (x - 2y) \cdot (a^{2} + b^{2}) \]
Résultat final :
\[ (x - 2y) \cdot (a^{2} + b^{2}) \]
Étape 1 : Identifier le facteur commun
Les deux termes contiennent le facteur commun \((2x + y)\).
Étape 2 : Factoriser le facteur commun
\[ 3a \cdot (2x + y) - 5 \cdot (2x + y) = (2x + y) \cdot (3a - 5) \]
Résultat final :
\[ (2x + y) \cdot (3a - 5) \]
Étape 1 : Identifier les facteurs communs
Les deux termes contiennent le facteur commun \(7x \cdot (a^{2} + b)\).
Étape 2 : Factoriser le facteur commun
\[ 7x^{2} \cdot (a^{2} + b) - 7x \cdot (a^{2} + b) = 7x \cdot (a^{2} + b) \cdot (x - 1) \]
Résultat final :
\[ 7x \cdot (a^{2} + b) \cdot (x - 1) \]
Étape 1 : Identifier le facteur commun
Les deux termes contiennent le facteur commun \((2x + 3y)\).
Étape 2 : Factoriser le facteur commun
\[ 3b^{2} \cdot (2x + 3y) + 2a^{2} \cdot (2x + 3y) = (2x + 3y) \cdot (3b^{2} + 2a^{2}) \]
Résultat final :
\[ (2x + 3y) \cdot (3b^{2} + 2a^{2}) \]