Factorisez l’expression \(2x^{2} - 4xy\).
Factorisez l’expression \(a^{3} - 2a^{2}\).
Factorisez l’expression \(4a^{2} - 16ab\).
Factorisez l’expression \(5x^{3}y - 15xy^{3}\).
Factorisez l’expression \(3a^{3} - 9ab\).
Factorisez l’expression \(14ab - 7ab^{2}\).
Les expressions sont factorisées en identifiant et en extrayant le facteur commun de chaque terme.
Étape 1 : Identifier le facteur commun
Les deux termes \(2x^{2}\) et \(-4xy\) ont un facteur commun en \(2x\).
Étape 2 : Mettre en facteur commun
\[ 2x^{2} - 4xy = 2x(x) - 2x(2y) = 2x(x - 2y) \]
Réponse :
\[ 2x^{2} - 4xy = 2x(x - 2y) \]
Étape 1 : Identifier le facteur commun
Les deux termes \(a^{3}\) et \(-2a^{2}\) ont un facteur commun en \(a^{2}\).
Étape 2 : Mettre en facteur commun
\[ a^{3} - 2a^{2} = a^{2}(a) - a^{2}(2) = a^{2}(a - 2) \]
Réponse :
\[ a^{3} - 2a^{2} = a^{2}(a - 2) \]
Étape 1 : Identifier le facteur commun
Les deux termes \(4a^{2}\) et \(-16ab\) ont un facteur commun en \(4a\).
Étape 2 : Mettre en facteur commun
\[ 4a^{2} - 16ab = 4a(a) - 4a(4b) = 4a(a - 4b) \]
Réponse :
\[ 4a^{2} - 16ab = 4a(a - 4b) \]
Étape 1 : Identifier le facteur commun
Les deux termes \(5x^{3}y\) et \(-15xy^{3}\) ont un facteur commun en \(5xy\).
Étape 2 : Mettre en facteur commun
\[ 5x^{3}y - 15xy^{3} = 5xy(x^{2}) - 5xy(3y^{2}) = 5xy(x^{2} - 3y^{2}) \]
Réponse :
\[ 5x^{3}y - 15xy^{3} = 5xy(x^{2} - 3y^{2}) \]
Étape 1 : Identifier le facteur commun
Les deux termes \(3a^{3}\) et \(-9ab\) ont un facteur commun en \(3a\).
Étape 2 : Mettre en facteur commun
\[ 3a^{3} - 9ab = 3a(a^{2}) - 3a(3b) = 3a(a^{2} - 3b) \]
Réponse :
\[ 3a^{3} - 9ab = 3a(a^{2} - 3b) \]
Étape 1 : Identifier le facteur commun
Les deux termes \(14ab\) et \(-7ab^{2}\) ont un facteur commun en \(7ab\).
Étape 2 : Mettre en facteur commun
\[ 14ab - 7ab^{2} = 7ab(2) - 7ab(b) = 7ab(2 - b) \]
Réponse :
\[ 14ab - 7ab^{2} = 7ab(2 - b) \]