Montrer que \(2\) est une solution de l’équation \(5x + 1 = 2x + 7\).
En remplaçant x par 2, on obtient 10 + 1 = 11 et 4 + 7 = 11, donc 11 = 11. Ainsi, 2 est solution de l’équation.
Pour montrer que 2 est une solution de l’équation 5x + 1 = 2x + 7, il faut vérifier que lorsqu’on remplace x par 2, l’égalité est bien vérifiée.
Étape 1 : Remplacer x par 2 dans l’équation
Nous commençons par remplacer x par 2 dans chaque terme de l’équation
:
5 × 2 + 1 = 2 × 2 + 7
Étape 2 : Effectuer les multiplications
Calculons les multiplications :
5 × 2 = 10
2 × 2 = 4
L’équation devient alors :
10 + 1 = 4 + 7
Étape 3 : Additionner les nombres
Effectuons les additions de chaque côté de l’équation :
10 + 1 = 11
4 + 7 = 11
Étape 4 : Vérifier l’égalité
Nous constatons que :
11 = 11
Cela montre que l’égalité est satisfaite.
Conclusion :
Puisque substituer x par 2 dans l’équation donne une égalité vraie, on
en déduit que 2 est bien une solution de l’équation 5x + 1 = 2x + 7.